Rehber MatematikLab2.711. Sınıf Matematik · Geometrik Şekiller
Dörtgenlerin Köşegenleri Arasındaki İlişkiyi Bulma
Katlanır masanın ayak uçları neden hep bir dikdörtgen çizer?
Katlanır masanın çapraz ayaklarından yola çıkar, iki çıtayla dört dörtgen kurarsın: bir dörtgeni köşegenlerinden tanırsın. Etkileşimli ve sesli anlatımlı bir 11. sınıf matematik laboratuvarı; Maarif Modeli öğretim programındaki MAT.11.2.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Bu laboratuvarın kitaptaki yeri: MatBook 11 · s. 62–70
Laboratuvara gir
Laboratuvarlar üyelere açıktır. Google hesabınla giriş yap; bu laboratuvar hemen açılır.
- ✓ Kurulum gerektirmez; tarayıcıda açılır
- ✓ Sesli anlatım ve adım adım ilerleme
- ✓ Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır
Laboratuvarın adımları
- 1GirişMasada çapraz ayaklı bir katlanır masa modeli durur. Öğrenci ayakları açıp kapar: tabla alçalır, yükselir; ayak uçları hep bir dikdörtgen çizer. Ayakların bu dikdörtgenin köşegenleri olduğu görülür.
- 2TahminAyakların eşit boyda olmasının tek başına yetip yetmeyeceği tahmin edilir ve kilitlenir.
- 3OrtalaKâğıtta cıvatayla bağlı iki çıta ve uçlarına gerili ip vardır. Öğrenci cıvatayı ikinci çıtanın da ortasına getirir: ipin çizdiği dörtgen paralelkenar olur.
- 4EşitleÇıtalar ortalarından bağlıyken bir uç sürüklenir: boylar eşitlenince dikdörtgen, çıtalar dik kesişince eşkenar dörtgen, ikisi birden olunca kare kurulur. Çizelge dolar.
- 5SınaOrtalarından bağlanmamış çıtalar incelenir: köşegenleri eşit ve dik olan ikizkenar yamuk, tek köşegeni ortalanan dörtgen. Tahminle yüzleşilir.
- 6Neden?Ortalanmanın neden paralelkenar verdiği iki eş üçgenle gerekçelendirilir (ters açılar, K.A.K., iç ters açılar). Öğrenci önermesini kendi kurar.
- 7UygulaMasanın ayak açıklığı hesaplanır; raptiyeli kare panoda köşegenin üç özelliğiyle çevre bulunur. Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.
Öğrenme çıktıları
- MAT.11.2.1 Üçgenlerde açı, benzerlik ve alan özelliklerinden yola çıkarak dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin muhakeme yapabilme
Öğretmenler için
Tahtada tam ekran açılır. Öğrenci ayakları sürgüyle açıp kapar, çıtaların ucunu parmağıyla sürükler; klavye gerekmez. İşaretler yalnız özellik gerçekten varken görünür. Yanlış cevapta cevap söylenmez, ipucu verilir. Sonunda el yazısı lab raporu hazırdır.
Kullanılan veri
Katlanır masa, çıtalar ve pano birer öğretim modelidir. Çıtaların uçları tam karelere oturur; uzunluklar kesin yazılır. Pano sorusundaki 15° ve 60 cm MEB ders kitabındaki sayılardır.
Ders kitabındaki yeri
MEB 11. Sınıf Matematik ders kitabı, 2. Tema, 6. Uygulama (s. 97–99). MatBook 11. Sınıf Matematik, 2. Tema (s. 62–70).
Sıkça sorulan sorular
“Dörtgenlerin Köşegenleri Arasındaki İlişkiyi Bulma” laboratuvarında ne yapılıyor?
Katlanır masanın ayak uçları neden hep bir dikdörtgen çizer? sorusundan yola çıkılır. Katlanır masanın çapraz ayaklarından yola çıkar, iki çıtayla dört dörtgen kurarsın: bir dörtgeni köşegenlerinden tanırsın. Laboratuvar 7 adımdan oluşur: Giriş, Tahmin, Ortala, Eşitle, Sına, Neden?, Uygula.
Bu laboratuvar hangi öğrenme çıktılarını çalıştırıyor?
11. sınıf “Geometrik Şekiller” temasındaki MAT.11.2.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Laboratuvarda hangi veri kullanılıyor?
Katlanır masa, çıtalar ve pano birer öğretim modelidir. Çıtaların uçları tam karelere oturur; uzunluklar kesin yazılır. Pano sorusundaki 15° ve 60 cm MEB ders kitabındaki sayılardır.
Bu laboratuvara nasıl girilir?
Google hesabınızla üye girişi yaptıktan sonra laboratuvar tarayıcıda açılır; kurulum gerekmez. Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır.
“Geometrik Şekiller” temasının diğer laboratuvarları
Lab2.1Hazır
Dörtgenlerde İçbükeylik ve Dışbükeylik
Bir bumerangın dört köşeli modelini kurar, köşegenlerini çizersin; içeri giren köşeyi aşağı çekip köşegenin ne zaman dışarı çıktığını bulur, iki karton üçgeni yapıştırarak nedenini görürsün.
Lab2.2Hazır
Dörtgenlerde Açı Özellikleri
Bir dörtgenin köşesini çekip biçimini değiştirir, dört köşesini kâğıttan ayırıp bir noktada birleştirirsin; sonra köşegeni çizip nedenini ispatlar, çevresinde dönen okla dış açıları toplarsın.
Lab2.3Hazır
Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-1
Karton bir dörtgenin komşu iki köşesini katlar, kat izlerinin kesiştiği açıyı ölçersin; bir köşeyi çekip öbür iki açıyla karşılaştırır, içindeki üçgeni bulup nedenini ispatlarsın.
Lab2.4Hazır
Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-2
Bir mahalle modelinde karşı iki köşeden çıkan caddeleri izler, açıortay doğrularının arasındaki dar açıyı ölçersin; doğruların ne zaman hiç kesişmediğini bulur, nedenini beş adımda ispatlarsın.
Lab2.5Hazır
Dörtgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiyi Bulma
Katlanır metreden bir çerçeveyi iter, raylarda altı dörtgeni kendin kurarsın; kareye iki ayrı yoldan varırsın.
Lab2.6Hazır
Yamukta Orta Taban
Yapım aşamasındaki merdivenin ortadaki basamağını ölçmeden kesersin: raylarda tabanları değiştirir, kuralı bulur ve köşegenle gerekçelendirirsin.
Lab2.8Hazır
Köşegen Pisagoru
Dik kavşaktan ayrılan dört arkadaşın dördüncü uzaklığını ölçmeden bulursun: kenarların karelerini teraziye koyar, dengenin nedenini gösterirsin.
Lab2.9Yakında
Dörtgenlerde Simetri
Kâğıt dörtgenleri katlarsın; hangi çizginin gerçekten simetri ekseni olduğunu köşelerin çakışması söyler.
Lab2.10Yakında
Dörtgende Alan Özellikleri-1
İki çıtanın boyunu sabit tutar, aralarındaki açıyı ve kesiştikleri yeri değiştirir, alanı izlersin.
Lab2.11Yakında
Dörtgenlerde Alan Özellikleri-2
Köşegenlerin ayırdığı dört üçgenin alanlarını tabloya dizer, aralarındaki bağı ararsın.
Lab2.12Yakında
Deltoid
Bir üçgeni kenarı boyunca yansıtırsın; çıkan dörtgenin özelliklerini bulur, tanımını kendin kurarsın.
Lab2.13Yakında
Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler
Bir şeklin aynı anda kaç adı olabilir? Özellik kartlarıyla eler, dörtgenlerin şemasını kendin kurarsın.
Lab2.14Yakında
Çokgenlerin Sınıflandırılması
On iki çokgeni kendi ölçütünle ayırırsın; sonra üç ayrı ölçütün aynı sonucu verip vermediğini sınarsın.
Lab2.15Yakında
Dışbükey Çokgenlerin Köşegen ve Açı Özellikleri
Bir köşeden köşegenleri çizer, üçgenleri sayarsın; çokgenin çevresinde dönen ibre dış açıları toplar.
Lab2.16Yakında
Düzgün Çokgenlerin Bir İç ve Bir Dış Açısının Ölçüsünü Bulma
Düzgün karoları bir köşede buluşturursun; hangilerinin boşluk bırakmadan oturduğunu açılar söyler.
Lab2.17Yakında
Düzgün Çokgenlerin Köşegen ve Simetri Özellikleri
Düzgün beşgen, altıgen ve sekizgenin köşegenlerini çizer, katlayarak simetri eksenlerini bulursun.
Lab2.18Yakında
Düzgün Çokgenlerde Alan Hesabı
Düzgün altıgeni, sekizgeni ve onikigeni eş üçgenlere ayırır, alanı tek bir üçgenden kurarsın.
Lab2.19Yakında
Çokgenlerle İlgili Problem Çözme
İki fayans deseninden hangisinin daha uygun olduğuna karar verirsin; verileri seçer, stratejini kendin kurarsın.