Rehber MatematikLab2.911. Sınıf Matematik · Geometrik Şekiller
Dörtgenlerde Simetri
İki eş parça, katlanınca mutlaka örtüşür mü?
Bir peçeteyi ve dört kâğıt dörtgeni katlarsın: iki eş parça ayıran her çizgi simetri ekseni midir? Cevabı köşelerin çakışması söyler. Etkileşimli ve sesli anlatımlı bir 11. sınıf matematik laboratuvarı; Maarif Modeli öğretim programındaki MAT.11.2.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Bu laboratuvarın kitaptaki yeri: MatBook 11 · s. 96
Laboratuvara gir
Laboratuvarlar üyelere açıktır. Google hesabınla giriş yap; bu laboratuvar hemen açılır.
- ✓ Kurulum gerektirmez; tarayıcıda açılır
- ✓ Sesli anlatım ve adım adım ilerleme
- ✓ Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır
Laboratuvarın adımları
- 1GirişMasada desensiz, dikdörtgen bir kumaş peçete durur. Öğrenci onu ortadan katlar: iki yarı tam örtüşür. Bir kat yerine simetri ekseni demek için bütün şeklin örtüşmesi gerektiği konuşulur.
- 2TahminKâğıttaki eğik paralelkenarın kaç simetri ekseni olduğu tahmin edilir ve kilitlenir.
- 3KatlaParalelkenar önce köşegeninden katlanır: iki eş üçgen ayrılır ama şekil örtüşmez. Öbür üç aday doğru da denenir; hiçbiri eksen çıkmaz. Öğrenci tahminiyle yüzleşir.
- 4SınaDikdörtgen, eşkenar dörtgen ve karede dört aday doğru tek tek denenir; örtüşenler yeşil kalır. Eksen sayıları: 2, 2 ve 4.
- 5Neden?Karede orta noktalardan geçen doğrunun iki kenarın da orta dikmesi olduğu görülür: bütün köşeler eşleşir. Öğrenci önermesini kendi kurar, iki hazır önermeyi değerlendirir.
- 6UygulaPeçeteye dönülür: öbür kat yeri de denenir, iki eksen bulunur. Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.
Öğrenme çıktıları
- MAT.11.2.1 Üçgenlerde açı, benzerlik ve alan özelliklerinden yola çıkarak dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin muhakeme yapabilme
Öğretmenler için
Tahtada tam ekran açılır. Öğrenci peçeteyi sürgüyle katlar, kâğıttaki aday doğruların düğmesine dokunarak katlamayı görür; klavye gerekmez. Yanlış cevapta cevap söylenmez, ipucu verilir. Sonunda el yazısı lab raporu hazırdır.
Kullanılan veri
Peçete ve kâğıt dörtgenler birer öğretim modelidir; yalnız dış sınırları incelenir. Köşeler tam karelere oturur. Badminton sorusundaki 12 m ve 16 m MEB ders kitabındaki sayılardır.
Ders kitabındaki yeri
MEB 11. Sınıf Matematik ders kitabı, 2. Tema, 7. Uygulama (s. 102–105). MatBook 11. Sınıf Matematik, 2. Tema (s. 96).
Sıkça sorulan sorular
“Dörtgenlerde Simetri” laboratuvarında ne yapılıyor?
İki eş parça, katlanınca mutlaka örtüşür mü? sorusundan yola çıkılır. Bir peçeteyi ve dört kâğıt dörtgeni katlarsın: iki eş parça ayıran her çizgi simetri ekseni midir? Cevabı köşelerin çakışması söyler. Laboratuvar 6 adımdan oluşur: Giriş, Tahmin, Katla, Sına, Neden?, Uygula.
Bu laboratuvar hangi öğrenme çıktılarını çalıştırıyor?
11. sınıf “Geometrik Şekiller” temasındaki MAT.11.2.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Laboratuvarda hangi veri kullanılıyor?
Peçete ve kâğıt dörtgenler birer öğretim modelidir; yalnız dış sınırları incelenir. Köşeler tam karelere oturur. Badminton sorusundaki 12 m ve 16 m MEB ders kitabındaki sayılardır.
Bu laboratuvara nasıl girilir?
Google hesabınızla üye girişi yaptıktan sonra laboratuvar tarayıcıda açılır; kurulum gerekmez. Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır.
“Geometrik Şekiller” temasının diğer laboratuvarları
Lab2.1Hazır
Dörtgenlerde İçbükeylik ve Dışbükeylik
Bir bumerangın dört köşeli modelini kurar, köşegenlerini çizersin; içeri giren köşeyi aşağı çekip köşegenin ne zaman dışarı çıktığını bulur, iki karton üçgeni yapıştırarak nedenini görürsün.
Lab2.2Hazır
Dörtgenlerde Açı Özellikleri
Bir dörtgenin köşesini çekip biçimini değiştirir, dört köşesini kâğıttan ayırıp bir noktada birleştirirsin; sonra köşegeni çizip nedenini ispatlar, çevresinde dönen okla dış açıları toplarsın.
Lab2.3Hazır
Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-1
Karton bir dörtgenin komşu iki köşesini katlar, kat izlerinin kesiştiği açıyı ölçersin; bir köşeyi çekip öbür iki açıyla karşılaştırır, içindeki üçgeni bulup nedenini ispatlarsın.
Lab2.4Hazır
Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-2
Bir mahalle modelinde karşı iki köşeden çıkan caddeleri izler, açıortay doğrularının arasındaki dar açıyı ölçersin; doğruların ne zaman hiç kesişmediğini bulur, nedenini beş adımda ispatlarsın.
Lab2.5Hazır
Dörtgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiyi Bulma
Katlanır metreden bir çerçeveyi iter, raylarda altı dörtgeni kendin kurarsın; kareye iki ayrı yoldan varırsın.
Lab2.6Hazır
Yamukta Orta Taban
Yapım aşamasındaki merdivenin ortadaki basamağını ölçmeden kesersin: raylarda tabanları değiştirir, kuralı bulur ve köşegenle gerekçelendirirsin.
Lab2.7Hazır
Dörtgenlerin Köşegenleri Arasındaki İlişkiyi Bulma
Katlanır masanın çapraz ayaklarından yola çıkar, iki çıtayla dört dörtgen kurarsın: bir dörtgeni köşegenlerinden tanırsın.
Lab2.8Hazır
Köşegen Pisagoru
Dik kavşaktan ayrılan dört arkadaşın dördüncü uzaklığını ölçmeden bulursun: kenarların karelerini teraziye koyar, dengenin nedenini gösterirsin.
Lab2.10Yakında
Dörtgende Alan Özellikleri-1
İki çıtanın boyunu sabit tutar, aralarındaki açıyı ve kesiştikleri yeri değiştirir, alanı izlersin.
Lab2.11Yakında
Dörtgenlerde Alan Özellikleri-2
Köşegenlerin ayırdığı dört üçgenin alanlarını tabloya dizer, aralarındaki bağı ararsın.
Lab2.12Yakında
Deltoid
Bir üçgeni kenarı boyunca yansıtırsın; çıkan dörtgenin özelliklerini bulur, tanımını kendin kurarsın.
Lab2.13Yakında
Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler
Bir şeklin aynı anda kaç adı olabilir? Özellik kartlarıyla eler, dörtgenlerin şemasını kendin kurarsın.
Lab2.14Yakında
Çokgenlerin Sınıflandırılması
On iki çokgeni kendi ölçütünle ayırırsın; sonra üç ayrı ölçütün aynı sonucu verip vermediğini sınarsın.
Lab2.15Yakında
Dışbükey Çokgenlerin Köşegen ve Açı Özellikleri
Bir köşeden köşegenleri çizer, üçgenleri sayarsın; çokgenin çevresinde dönen ibre dış açıları toplar.
Lab2.16Yakında
Düzgün Çokgenlerin Bir İç ve Bir Dış Açısının Ölçüsünü Bulma
Düzgün karoları bir köşede buluşturursun; hangilerinin boşluk bırakmadan oturduğunu açılar söyler.
Lab2.17Yakında
Düzgün Çokgenlerin Köşegen ve Simetri Özellikleri
Düzgün beşgen, altıgen ve sekizgenin köşegenlerini çizer, katlayarak simetri eksenlerini bulursun.
Lab2.18Yakında
Düzgün Çokgenlerde Alan Hesabı
Düzgün altıgeni, sekizgeni ve onikigeni eş üçgenlere ayırır, alanı tek bir üçgenden kurarsın.
Lab2.19Yakında
Çokgenlerle İlgili Problem Çözme
İki fayans deseninden hangisinin daha uygun olduğuna karar verirsin; verileri seçer, stratejini kendin kurarsın.