Dışbükey Çokgenlerin Köşegen ve Açı Özellikleri

Laboratuvarın adımları

1. 1GirişDöner pasta standında çikolata kaplı ongen bir pasta. Öğrenci on köşeye şeker boncuk koyar; bıçağı A'dan bir köşeye götürür: komşu köşede bıçak kenara yatar, uzak köşede ayrılacak parça üçgen olmaz, C'de ilk üçgen dilim ayrılır.
2. 2TahminA'dan bütün kesimler yapılınca kaç üçgen dilim çıkacağı (7, 8, 10) kilitlenir.
3. 3KöşegenÜçgenden yedigene beş çokgende öğrenci A'dan köşegenleri kendisi çizer, üçgenleri dokunarak sayar; tablo dolar. A'dan köşegen gitmeyen üç köşe (kendisi, iki komşusu) bulunur: n − 3.
4. 4ÜçgenSon köşegenin iki üçgen ayırdığı görülür; her üçgen A'ya değmeyen bir kenara oturur, A'nın iki kenarı dışarıda kalır: n − 2. Öğrenci kendi önermesini kurar.
5. 5İç açıBeş üçgenin açı parçaları yedigenin köşelerine yerleşir, iç açıları boşluksuz doldurur: 5 · 180° = 900°, (n − 2) · 180°; tablonun iç açılar satırı dolar.
6. 6Dış açıİkinci tahmin kilitlenir. Her köşede iç + dış = 180°; 7 · 180° − 900° = 360°. Dış açı dilimleri döndürülmeden kayıp bir noktada tam açı oluşturur (yedigen ve üçgen); n · 180° − (n − 2) · 180° = 360° hesabında n sadeleşir. Dört hazır önerme değerlendirilir.
7. 7UygulaPastaya krema sıkılırken stand her köşede dış açı kadar döner: tam bir tur. A'dan yedi kesim, sekiz dilim; pastanın sütunu tabloya eklenir. Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.

Sıkça sorulan sorular

“Geometrik Şekiller” temasının diğer laboratuvarları

• Lab2.1Hazır

  Dörtgenlerde İçbükeylik ve Dışbükeylik

  Bir bumerangın dört köşeli modelini kurar, köşegenlerini çizersin; içeri giren köşeyi aşağı çekip köşegenin ne zaman dışarı çıktığını bulur, iki karton üçgeni yapıştırarak nedenini görürsün.

• Lab2.2Hazır

  Dörtgenlerde Açı Özellikleri

  Bir dörtgenin köşesini çekip biçimini değiştirir, dört köşesini kâğıttan ayırıp bir noktada birleştirirsin; sonra köşegeni çizip nedenini ispatlar, çevresinde dönen okla dış açıları toplarsın.

• Lab2.3Hazır

  Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-1

  Karton bir dörtgenin komşu iki köşesini katlar, kat izlerinin kesiştiği açıyı ölçersin; bir köşeyi çekip öbür iki açıyla karşılaştırır, içindeki üçgeni bulup nedenini ispatlarsın.

• Lab2.4Hazır

  Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-2

  Bir mahalle modelinde karşı iki köşeden çıkan caddeleri izler, açıortay doğrularının arasındaki dar açıyı ölçersin; doğruların ne zaman hiç kesişmediğini bulur, nedenini beş adımda ispatlarsın.

• Lab2.5Hazır

  Dörtgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiyi Bulma

  Katlanır metreden bir çerçeveyi iter, raylarda altı dörtgeni kendin kurarsın; kareye iki ayrı yoldan varırsın.

• Lab2.6Hazır

  Yamukta Orta Taban

  Yapım aşamasındaki merdivenin ortadaki basamağını ölçmeden kesersin: raylarda tabanları değiştirir, kuralı bulur ve köşegenle gerekçelendirirsin.

• Lab2.7Hazır

  Dörtgenlerin Köşegenleri Arasındaki İlişkiyi Bulma

  Katlanır masanın çapraz ayaklarından yola çıkar, iki çıtayla dört dörtgen kurarsın: bir dörtgeni köşegenlerinden tanırsın.

• Lab2.8Hazır

  Köşegen Pisagoru

  Dik kavşaktan ayrılan dört arkadaşın dördüncü uzaklığını ölçmeden bulursun: kenarların karelerini teraziye koyar, dengenin nedenini gösterirsin.

• Lab2.9Hazır

  Dörtgenlerde Simetri

  Bir peçeteyi ve dört kâğıt dörtgeni katlarsın: iki eş parça ayıran her çizgi simetri ekseni midir? Cevabı köşelerin çakışması söyler.

• Lab2.10Hazır

  Dörtgende Alan Özellikleri-1

  İki çıtanın boyunu sabit tutar, aralarındaki açıyı ve kesiştikleri yeri değiştirir, alanı izlersin.

• Lab2.11Hazır

  Dörtgenlerde Alan Özellikleri-2

  Bir vitrayın kırık camını yenilemek için köşegenlerin ayırdığı dört üçgenin alanları arasındaki bağı ararsın.

• Lab2.12Hazır

  Deltoid

  Bir üçgeni üç kenarından da aynaya dayarsın; dışbükey dörtgeni hangisinin verdiğini bulur, deltoidin özelliklerini inceler, tanımını kendin kurarsın.

• Lab2.13Hazır

  Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler

  Tangramın kare parçası hangi dörtgenlerin özelliklerini taşır? Sekiz özel dörtgeni dokuz süzgeçten geçirir, şeritleri karşılaştırır, genelden özele şemayı kendin kurarsın.

• Lab2.14Hazır

  Çokgenlerin Sınıflandırılması

  Sekiz uçlu yıldız nasıl bir çokgendir? On iki çokgeni kendi ölçütünle ayırır, 180° şablonuyla ölçer, köşegen ve iple sınar, her birine iki sözcükle ad verirsin.

• Lab2.16Yakında

  Düzgün Çokgenlerin Bir İç ve Bir Dış Açısının Ölçüsünü Bulma

  Düzgün karoları bir köşede buluşturursun; hangilerinin boşluk bırakmadan oturduğunu açılar söyler.

• Lab2.17Yakında

  Düzgün Çokgenlerin Köşegen ve Simetri Özellikleri

  Düzgün beşgen, altıgen ve sekizgenin köşegenlerini çizer, katlayarak simetri eksenlerini bulursun.

• Lab2.18Yakında

  Düzgün Çokgenlerde Alan Hesabı

  Düzgün altıgeni, sekizgeni ve onikigeni eş üçgenlere ayırır, alanı tek bir üçgenden kurarsın.

• Lab2.19Yakında

  Çokgenlerle İlgili Problem Çözme

  İki fayans deseninden hangisinin daha uygun olduğuna karar verirsin; verileri seçer, stratejini kendin kurarsın.