Rehber MatematikLab2.111. Sınıf Matematik · Geometrik Şekiller
Dörtgenlerde İçbükeylik ve Dışbükeylik
Her dörtgenin köşegenleri içinde mi kalır?
Bir bumerangın dört köşeli modelini kurar, köşegenlerini çizersin; içeri giren köşeyi aşağı çekip köşegenin ne zaman dışarı çıktığını bulur, iki karton üçgeni yapıştırarak nedenini görürsün. Etkileşimli ve sesli anlatımlı bir 11. sınıf matematik laboratuvarı; Maarif Modeli öğretim programındaki MAT.11.2.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Bu laboratuvarın kitaptaki yeri: MatBook 11 · s. 39
Laboratuvara gir
Laboratuvarlar üyelere açıktır. Google hesabınla giriş yap; bu laboratuvar hemen açılır.
- ✓ Kurulum gerektirmez; tarayıcıda açılır
- ✓ Sesli anlatım ve adım adım ilerleme
- ✓ Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır
Laboratuvarın adımları
- 1GirişÇizim masasındaki ahşap bumerangın dört köşesine dokunulur; dört köşeli modeli kurulur ve ötekilerden farklı olan köşe bulunur.
- 2TahminModel kâğıda çizilir. İki köşegen çizilmeden önce nerede kalacakları tahmin edilir ve kilitlenir.
- 3KöşegenKarşılıklı köşelere dokunulur, cetvel köşegenleri çizer; her birinin nerede kaldığına karar verilir. İçeri giren köşe aşağı çekilir ve köşegenin yeri yeniden incelenir.
- 4AçıKöşedeki iki açıdan hangisinin iç açı olduğu seçilir; köşe dört yerde durdurulur, açının ölçüsü ile köşegenin yeri tabloya yazılır ve eşik bulunur.
- 5YapıştırBirer kenarı eşit dört karton üçgenden ikisi eşit kenarlarından yapıştırılır; birleşme köşelerindeki iç açılar bulunur. Bir üçgen ters çevrilince aynı iki üçgen başka bir dörtgen verir; nedeni sıraya dizilir.
- 6ÖnermeÖğrenci önermesini sözcük parçalarıyla kendisi kurar; ardından dört hazır önermeyi tek tek değerlendirir.
- 7UygulaBumeranga dönülür: modelin içindeki iki üçgenden köşedeki iç açı bulunur, iki uç arasına ip gerilir. Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.
Öğrenme çıktıları
- MAT.11.2.1 Üçgenlerde açı, benzerlik ve alan özelliklerinden yola çıkarak dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin muhakeme yapabilme
Öğretmenler için
Tanım verilmez; öğrenci köşegenleri kendi çizer, içeri giren köşeyi kendi çeker ve eşiğe (180°) kendisi ulaşır. İçbükey ve dışbükey adları ancak eşik bulunduktan sonra söylenir. Üçgenleri yapıştırma etkinliği, dörtgenin iç açısının iki üçgenin açılarının toplamı olduğunu gösterir ve sıradaki labda yapılacak 360° ispatına hazırlar. Yanlış cevapta cevap söylenmez, o yanlışa özel ipucu verilir; öğrenci klavye kullanmaz. Sonunda el yazısı lab raporu hazırdır.
Kullanılan veri
Bumerang bir öğretim modelidir: gerçek bumerangın kenarları eğridir, kâğıttaki dört köşeli çizim ideal bir modeldir ve açıları model ölçülerdir. Dört karton üçgenin açıları MEB ders kitabındaki sayılardır (s. 78).
Ders kitabındaki yeri
MEB 11. Sınıf Matematik ders kitabı, 2. Tema, 1. Uygulama (s. 78–79): dörtgenlerde içbükeylik ve dışbükeylik. MatBook 11. Sınıf Matematik, 2. Tema (s. 39); köşegen tanımı s. 99.
Sıkça sorulan sorular
“Dörtgenlerde İçbükeylik ve Dışbükeylik” laboratuvarında ne yapılıyor?
Her dörtgenin köşegenleri içinde mi kalır? sorusundan yola çıkılır. Bir bumerangın dört köşeli modelini kurar, köşegenlerini çizersin; içeri giren köşeyi aşağı çekip köşegenin ne zaman dışarı çıktığını bulur, iki karton üçgeni yapıştırarak nedenini görürsün. Laboratuvar 7 adımdan oluşur: Giriş, Tahmin, Köşegen, Açı, Yapıştır, Önerme, Uygula.
Bu laboratuvar hangi öğrenme çıktılarını çalıştırıyor?
11. sınıf “Geometrik Şekiller” temasındaki MAT.11.2.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Laboratuvarda hangi veri kullanılıyor?
Bumerang bir öğretim modelidir: gerçek bumerangın kenarları eğridir, kâğıttaki dört köşeli çizim ideal bir modeldir ve açıları model ölçülerdir. Dört karton üçgenin açıları MEB ders kitabındaki sayılardır (s. 78).
Bu laboratuvara nasıl girilir?
Google hesabınızla üye girişi yaptıktan sonra laboratuvar tarayıcıda açılır; kurulum gerekmez. Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır.
“Geometrik Şekiller” temasının diğer laboratuvarları
Lab2.2Yakında
Dörtgenlerde Açı Özellikleri
Dörtgeni dilediğin kadar bozarsın; dört köşeyi koparıp bir noktada birleştirir, toplamı kendin bulursun.
Lab2.3Yakında
Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-1
Kâğıdı katlayarak komşu iki açının açıortayını bulur, kesiştikleri açıyı öbür iki açıyla karşılaştırırsın.
Lab2.4Yakında
Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-2
Karşı iki açının açıortaylarını çizer, aralarındaki açının ne zaman sıfıra indiğini ararsın.
Lab2.5Yakında
Dörtgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiyi Bulma
Bir yamuğu adım adım kareye götürürsün; yolda hangi özelliğin eklendiğini işaretler kendiliğinden gösterir.
Lab2.6Yakında
Yamukta Orta Taban
Yan kenarların ortalarını birleştirir, tabanları değiştirir, aradaki ilişkiyi tablodan çıkarır ve ispatlarsın.
Lab2.7Yakında
Dörtgenlerin Köşegenleri Arasındaki İlişkiyi Bulma
Yalnız iki çapraz çubuk görürsün; eş, dik ve ortalama bilgileri açıldıkça gizli çerçevenin adını ararsın.
Lab2.8Yakında
Köşegen Pisagoru
Dik kesişen iki çubuğun uçlarına dörtgen kurar, kenarlara kurulan kareleri teraziye koyarsın.
Lab2.9Yakında
Dörtgenlerde Simetri
Kâğıt dörtgenleri katlarsın; hangi çizginin gerçekten simetri ekseni olduğunu köşelerin çakışması söyler.
Lab2.10Yakında
Dörtgende Alan Özellikleri-1
İki çıtanın boyunu sabit tutar, aralarındaki açıyı ve kesiştikleri yeri değiştirir, alanı izlersin.
Lab2.11Yakında
Dörtgenlerde Alan Özellikleri-2
Köşegenlerin ayırdığı dört üçgenin alanlarını tabloya dizer, aralarındaki bağı ararsın.
Lab2.12Yakında
Deltoid
Bir üçgeni kenarı boyunca yansıtırsın; çıkan dörtgenin özelliklerini bulur, tanımını kendin kurarsın.
Lab2.13Yakında
Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler
Bir şeklin aynı anda kaç adı olabilir? Özellik kartlarıyla eler, dörtgenlerin şemasını kendin kurarsın.
Lab2.14Yakında
Çokgenlerin Sınıflandırılması
On iki çokgeni kendi ölçütünle ayırırsın; sonra üç ayrı ölçütün aynı sonucu verip vermediğini sınarsın.
Lab2.15Yakında
Dışbükey Çokgenlerin Köşegen ve Açı Özellikleri
Bir köşeden köşegenleri çizer, üçgenleri sayarsın; çokgenin çevresinde dönen ibre dış açıları toplar.
Lab2.16Yakında
Düzgün Çokgenlerin Bir İç ve Bir Dış Açısının Ölçüsünü Bulma
Düzgün karoları bir köşede buluşturursun; hangilerinin boşluk bırakmadan oturduğunu açılar söyler.
Lab2.17Yakında
Düzgün Çokgenlerin Köşegen ve Simetri Özellikleri
Düzgün beşgen, altıgen ve sekizgenin köşegenlerini çizer, katlayarak simetri eksenlerini bulursun.
Lab2.18Yakında
Düzgün Çokgenlerde Alan Hesabı
Düzgün altıgeni, sekizgeni ve onikigeni eş üçgenlere ayırır, alanı tek bir üçgenden kurarsın.
Lab2.19Yakında
Çokgenlerle İlgili Problem Çözme
İki fayans deseninden hangisinin daha uygun olduğuna karar verirsin; verileri seçer, stratejini kendin kurarsın.