Rehber MatematikLab2.1011. Sınıf Matematik · Geometrik Şekiller
Dörtgende Alan Özellikleri-1
Köşegenlerin kesişme yeri değişince alan değişir mi?
İki çıtanın boyunu sabit tutar, aralarındaki açıyı ve kesiştikleri yeri değiştirir, alanı izlersin. Etkileşimli ve sesli anlatımlı bir 11. sınıf matematik laboratuvarı; Maarif Modeli öğretim programındaki MAT.11.2.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Bu laboratuvarın kitaptaki yeri: MatBook 11 · s. 77–78
Laboratuvara gir
Laboratuvarlar üyelere açıktır. Google hesabınla giriş yap; bu laboratuvar hemen açılır.
- ✓ Kurulum gerektirmez; tarayıcıda açılır
- ✓ Sesli anlatım ve adım adım ilerleme
- ✓ Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır
Laboratuvarın adımları
- 1GirişMasada bir uçurtma kesim kalıbı durur: kumaşın üstünde onar birimlik iki çıta ve uçlarını dolaşan lastik. Öğrenci üstteki çıtayı kaydırır; değişenin yalnız kesişme yeri olduğu konuşulur.
- 2TahminKâğıttaki dörtgende kesişme noktası ortadan uzaklaşırsa alanın ne olacağı tahmin edilir ve kilitlenir.
- 3KaydırÖnce alan iki üçgenle bulunur: 40. Sonra kesişme noktası köşegen boyunca iki durağa sürüklenir; yükseklikler değişmez, alan hep 40 kalır. Öğrenci tahminiyle yüzleşir.
- 4DöndürBu kez yalnız açı değişir: köşegenler hep 10 ve 10 birimken alan 30, 40 ve 50 olur. Dik durumda alan çarpımın yarısıdır.
- 5Neden?Yükseklik sinüsle yazılır, iki üçgenin alanı toplanır: köşegenlerin çarpımı ile açının sinüsünün çarpımının yarısı. Öğrenci önermesini kendi kurar, iki hazır önermeyi değerlendirir.
- 6UygulaKalıba dönülür: çıtalar dik getirilir, alan 50 bulunur. Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.
Öğrenme çıktıları
- MAT.11.2.1 Üçgenlerde açı, benzerlik ve alan özelliklerinden yola çıkarak dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin muhakeme yapabilme
Öğretmenler için
Tahtada tam ekran açılır. Öğrenci çıtayı sürgüyle kaydırır ve döndürür, kâğıtta noktaları görünür duraklara sürükler; klavye gerekmez. Yanlış cevapta cevap söylenmez, ipucu verilir. Sonunda el yazısı lab raporu hazırdır.
Kullanılan veri
Kalıp ve kâğıt dörtgenler birer öğretim modelidir; köşeler tam karelere oturur. Bahçe sorusundaki 23 m ve 63 m² MEB ders kitabındaki sayılardır; iki soru MatBook'tan alınmıştır (s. 77).
Ders kitabındaki yeri
MEB 11. Sınıf Matematik ders kitabı, 2. Tema, 8. Uygulama (s. 107–109). MatBook 11. Sınıf Matematik, 2. Tema (s. 77–78).
Sıkça sorulan sorular
“Dörtgende Alan Özellikleri-1” laboratuvarında ne yapılıyor?
Köşegenlerin kesişme yeri değişince alan değişir mi? sorusundan yola çıkılır. İki çıtanın boyunu sabit tutar, aralarındaki açıyı ve kesiştikleri yeri değiştirir, alanı izlersin. Laboratuvar 6 adımdan oluşur: Giriş, Tahmin, Kaydır, Döndür, Neden?, Uygula.
Bu laboratuvar hangi öğrenme çıktılarını çalıştırıyor?
11. sınıf “Geometrik Şekiller” temasındaki MAT.11.2.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Laboratuvarda hangi veri kullanılıyor?
Kalıp ve kâğıt dörtgenler birer öğretim modelidir; köşeler tam karelere oturur. Bahçe sorusundaki 23 m ve 63 m² MEB ders kitabındaki sayılardır; iki soru MatBook'tan alınmıştır (s. 77).
Bu laboratuvara nasıl girilir?
Google hesabınızla üye girişi yaptıktan sonra laboratuvar tarayıcıda açılır; kurulum gerekmez. Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır.
“Geometrik Şekiller” temasının diğer laboratuvarları
Lab2.1Hazır
Dörtgenlerde İçbükeylik ve Dışbükeylik
Bir bumerangın dört köşeli modelini kurar, köşegenlerini çizersin; içeri giren köşeyi aşağı çekip köşegenin ne zaman dışarı çıktığını bulur, iki karton üçgeni yapıştırarak nedenini görürsün.
Lab2.2Hazır
Dörtgenlerde Açı Özellikleri
Bir dörtgenin köşesini çekip biçimini değiştirir, dört köşesini kâğıttan ayırıp bir noktada birleştirirsin; sonra köşegeni çizip nedenini ispatlar, çevresinde dönen okla dış açıları toplarsın.
Lab2.3Hazır
Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-1
Karton bir dörtgenin komşu iki köşesini katlar, kat izlerinin kesiştiği açıyı ölçersin; bir köşeyi çekip öbür iki açıyla karşılaştırır, içindeki üçgeni bulup nedenini ispatlarsın.
Lab2.4Hazır
Dörtgenlerde Açıortay Yardımıyla Elde Edilen Açı Özellikleri-2
Bir mahalle modelinde karşı iki köşeden çıkan caddeleri izler, açıortay doğrularının arasındaki dar açıyı ölçersin; doğruların ne zaman hiç kesişmediğini bulur, nedenini beş adımda ispatlarsın.
Lab2.5Hazır
Dörtgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiyi Bulma
Katlanır metreden bir çerçeveyi iter, raylarda altı dörtgeni kendin kurarsın; kareye iki ayrı yoldan varırsın.
Lab2.6Hazır
Yamukta Orta Taban
Yapım aşamasındaki merdivenin ortadaki basamağını ölçmeden kesersin: raylarda tabanları değiştirir, kuralı bulur ve köşegenle gerekçelendirirsin.
Lab2.7Hazır
Dörtgenlerin Köşegenleri Arasındaki İlişkiyi Bulma
Katlanır masanın çapraz ayaklarından yola çıkar, iki çıtayla dört dörtgen kurarsın: bir dörtgeni köşegenlerinden tanırsın.
Lab2.8Hazır
Köşegen Pisagoru
Dik kavşaktan ayrılan dört arkadaşın dördüncü uzaklığını ölçmeden bulursun: kenarların karelerini teraziye koyar, dengenin nedenini gösterirsin.
Lab2.9Hazır
Dörtgenlerde Simetri
Bir peçeteyi ve dört kâğıt dörtgeni katlarsın: iki eş parça ayıran her çizgi simetri ekseni midir? Cevabı köşelerin çakışması söyler.
Lab2.11Yakında
Dörtgenlerde Alan Özellikleri-2
Köşegenlerin ayırdığı dört üçgenin alanlarını tabloya dizer, aralarındaki bağı ararsın.
Lab2.12Yakında
Deltoid
Bir üçgeni kenarı boyunca yansıtırsın; çıkan dörtgenin özelliklerini bulur, tanımını kendin kurarsın.
Lab2.13Yakında
Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler
Bir şeklin aynı anda kaç adı olabilir? Özellik kartlarıyla eler, dörtgenlerin şemasını kendin kurarsın.
Lab2.14Yakında
Çokgenlerin Sınıflandırılması
On iki çokgeni kendi ölçütünle ayırırsın; sonra üç ayrı ölçütün aynı sonucu verip vermediğini sınarsın.
Lab2.15Yakında
Dışbükey Çokgenlerin Köşegen ve Açı Özellikleri
Bir köşeden köşegenleri çizer, üçgenleri sayarsın; çokgenin çevresinde dönen ibre dış açıları toplar.
Lab2.16Yakında
Düzgün Çokgenlerin Bir İç ve Bir Dış Açısının Ölçüsünü Bulma
Düzgün karoları bir köşede buluşturursun; hangilerinin boşluk bırakmadan oturduğunu açılar söyler.
Lab2.17Yakında
Düzgün Çokgenlerin Köşegen ve Simetri Özellikleri
Düzgün beşgen, altıgen ve sekizgenin köşegenlerini çizer, katlayarak simetri eksenlerini bulursun.
Lab2.18Yakında
Düzgün Çokgenlerde Alan Hesabı
Düzgün altıgeni, sekizgeni ve onikigeni eş üçgenlere ayırır, alanı tek bir üçgenden kurarsın.
Lab2.19Yakında
Çokgenlerle İlgili Problem Çözme
İki fayans deseninden hangisinin daha uygun olduğuna karar verirsin; verileri seçer, stratejini kendin kurarsın.