Rehber MatematikLab1.59. Sınıf Matematik · Sayılar
Üslü ve Köklü Gösterimlerin Birbiri Cinsinden İfade Edilmesi
Bir sayının üssü “bir bölü iki” olabilir mi?
Bir sayının üssü “bir bölü iki” olabilir mi? Cam teknedeki su mercimeği her gün 2 katına çıkar; yarım günün katı hem kökle hem üsle yazılır. Etkileşimli ve sesli anlatımlı bir 9. sınıf matematik laboratuvarı; Maarif Modeli öğretim programındaki MAT.9.1.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Bu laboratuvarın kitaptaki yeri: MatBook 9 · s. 22
Laboratuvara gir
Laboratuvarlar üyelere açıktır. Google hesabınla giriş yap; bu laboratuvar hemen açılır.
- ✓ Kurulum gerektirmez; tarayıcıda açılır
- ✓ Sesli anlatım ve adım adım ilerleme
- ✓ Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır
Laboratuvarın adımları
- 1GirişMasada cam bir teknede su mercimeği durur; yeşil örtü her gün 2 katına çıkar. Öğrenci sürgüyle 1., 2. ve 3. günü görür: 2, 4 ve 8 kat. Üs, gün sayısıdır.
- 2TahminÖrtünün yarım günde kaç katına çıktığı tahmin edilir ve kilitlenir.
- 3BölBir gün iki yarım güne ayrılır: yarım günün katı kendisiyle çarpılınca 2 eder, yani karekök iki. Öğrenci tahminiyle yüzleşir; sonra aynı sayıyı 2'nin kuvveti olarak yazar: üs gün sayısıdır, bir bölü iki.
- 4DönüştürTekneden yola çıkılır (3 günde 8 kat): sekiz üzeri bir bölü üç ve sekiz üzeri iki bölü üç köklü gösterime çevrilir; negatif bir rasyonel üs hesaplanır. Kısa yol görülür: kök içindeki üs paya, kökün derecesi paydaya.
- 5Neden?Dönüşüm geri kuvvet alınarak doğrulanır. Öğrenci önermesini kendi kurar; iki hazır önermeyi (biri negatif tabanlı karşı örnekle) değerlendirir.
- 6UygulaTekneye dönülür: bir buçuk günün katı iki üzeri üç bölü iki, yani karekök iki üzeri üç bulunur. Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.
Öğrenme çıktıları
- MAT.9.1.1 Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme
Öğretmenler için
Tahtada tam ekran açılır. Öğrenci sahnenin altındaki sürgüyle süreyi değiştirir; yeşil örtü büyür, fişler süreyi ve kat sayısını gösterir. Kâğıtta seçeneklere ve duraklara dokunur; klavye gerekmez. Yanlış cevapta cevap söylenmez, ipucu verilir.
Kullanılan veri
Tekne bir öğretim modelidir: gerçekte su mercimeği her gün tam 2 katına çıkmaz; ölçüler gerçek bir gözlemden alınmamıştır. “Sıra sende”deki iki soru MatBook 9'dandır (s. 22, SORU - 51 ve SORU - 52); künyeleri sorunun üstünde yazılıdır.
Ders kitabındaki yeri
MEB 9. Sınıf Matematik ders kitabı (1. Kitap), 1. Tema (s. 25–26). MatBook 9. Sınıf Matematik, 1. Tema (s. 22).
Sıkça sorulan sorular
“Üslü ve Köklü Gösterimlerin Birbiri Cinsinden İfade Edilmesi” laboratuvarında ne yapılıyor?
Bir sayının üssü “bir bölü iki” olabilir mi? sorusundan yola çıkılır. Bir sayının üssü “bir bölü iki” olabilir mi? Cam teknedeki su mercimeği her gün 2 katına çıkar; yarım günün katı hem kökle hem üsle yazılır. Laboratuvar 6 adımdan oluşur: Giriş, Tahmin, Böl, Dönüştür, Neden?, Uygula.
Bu laboratuvar hangi öğrenme çıktılarını çalıştırıyor?
9. sınıf “Sayılar” temasındaki MAT.9.1.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Laboratuvarda hangi veri kullanılıyor?
Tekne bir öğretim modelidir: gerçekte su mercimeği her gün tam 2 katına çıkmaz; ölçüler gerçek bir gözlemden alınmamıştır. “Sıra sende”deki iki soru MatBook 9'dandır (s. 22, SORU - 51 ve SORU - 52); künyeleri sorunun üstünde yazılıdır.
Bu laboratuvara nasıl girilir?
Google hesabınızla üye girişi yaptıktan sonra laboratuvar tarayıcıda açılır; kurulum gerekmez. Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır.
“Sayılar” temasının diğer laboratuvarları
Lab1.1Hazır
Sıfırıncı Kuvvet ve Negatif Üs
A4'teki 4 ne demek? A0 kâğıdı kesile kesile A4 olur; kuvvet merdiveninde üsler birer birer azaltılır ve 2⁰ ile negatif üsler örüntüden bulunur.
Lab1.2Hazır
Üslü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri
Ne zaman üsler toplanır, ne zaman tabanlar çarpılır? Tabanları aynı ve üsleri aynı olan üslü gösterimler yan yana; önce hangisinin aynı olduğuna karar verilir.
Lab1.3Hazır
Bilimsel Gösterim
Bir mikroskop görüntüyü kaç kat büyütür? Aynı sayı 10'un farklı kuvvetleriyle yazılır: katsayı ile üs birlikte değişir, sayı aynı kalır; bilimsel gösterim bunlardan yalnız biridir.
Lab1.4Hazır
Gerçek Sayıların Köklü Gösterimi
Alanı 2 birimkare olan karenin kenarı kaç birimdir? Kare kâğıtta kurulur, kenarı sayı doğrusuna yatırılır; kökün derecesine göre kök içinin nasıl sınırlandığı bulunur.
Lab1.6Hazır
Köklü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma
√2 + √3, √5 eder mi? İki kablo uç uca bağlanır; üç uzunluk kâğıtta yan yana dizilir. Sonra aynı parçalar sayılır: benzer terimlerde yalnız katsayılar toplanır ya da çıkarılır.
Lab1.7Hazır
Bir İrrasyonel Sayının Yaklaşık Değeri
Çit alırken kaç basamak yeter? Kare bahçenin çevresine çit paneli alınır; karekök iki sayının arasına sıkıştırılır ve panel kararının hangi basamakta kesinleştiği görülür.
Lab1.8Yakında
Aralıkların Gösterimi
165 ile 179 arasında kaç sayı var? Uç noktanın dâhil olup olmadığı değişince sayı doğrusu, aralık gösterimi, cebirsel temsil ve küme gösterimi birlikte değişir.
Lab1.9Yakında
Gerçek Sayı Aralıkları ve Sayı Aralıklarında İşlemler
Üç oyuncağa birden binebilmek için boyun kaç santimetre olmalı? Üç saydam şerit üst üste gelir; kesişim ve fark bulunur.
Lab1.10Yakında
Gerçek Sayı Aralıkları ile Yapılan İşlemler
İki kurs hangi saatlerde aynı anda sürüyor? Kesişim, birleşim, fark ve tümleyen; her sonuç üç gösterimle yazılır.
Lab1.11Yakında
Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi
Bir ucu 1'e çakılı 3 birimlik ip sayı doğrusunda nerelere ulaşır? Merkez, uzaklık ve uç türü: aralık mutlak değerle yazılır.
Lab1.12Yakında
Sayı Kümelerinin Arada Olma Özelliği
0'dan sonra gelen ilk sayı hangisi? Büyüteç iki sayının arasını açar; iki rasyonel sayının arasına yeni bir rasyonel sayı yerleştirilir.
Lab1.13Yakında
Sayı Kümelerinin Dört İşleme Göre Kapalılığı
İki irrasyonel sayının çarpımı hep irrasyonel midir? İşlem makinesiyle denenir; tek karşıt örnek yeter.
Lab1.14Yakında
Sayı Kümelerinin İşlem Özellikleri
Toplamada sıra önemli değil. Çıkarmada? Değişme, birleşme, birim eleman, ters eleman ve dağılma özellikleri sınanır.
Lab1.15Yakında
İki Terimin Toplamının ve Farkının Karesi
(a + b)², a² + b² eder mi? Kare dört karoya ayrılır; iki dikdörtgen hiç kaybolmaz.
Lab1.16Yakında
İki Terimin Karelerinin Farkı
Büyük kareden küçük kare kesilince kalan parça bir dikdörtgene dönüşür mü? Parça kesilip taşınır.