Lab1.159. Sınıf Matematik · Sayılar

İki Terimin Toplamının ve Farkının Karesi

(a + b)², a² + b² eder mi?

(a + b)², a² + b² eder mi? Kare tuval dört parçaya ayrılır; iki dikdörtgen hiç kaybolmaz. Farkın karesinde köşe iki kez kesilir, bir kez geri eklenir. Etkileşimli ve sesli anlatımlı bir 9. sınıf matematik laboratuvarı; Maarif Modeli öğretim programındaki MAT.9.1.4 öğrenme çıktılarını çalıştırır.

Bu laboratuvarın kitaptaki yeri: MatBook 9 · s. 62

İki Terimin Toplamının ve Farkının Karesi laboratuvarının sahnesi

Laboratuvara gir

Laboratuvarlar üyelere açıktır. Google hesabınla giriş yap; bu laboratuvar hemen açılır.

✓ Kurulum gerektirmez; tarayıcıda açılır
✓ Sesli anlatım ve adım adım ilerleme
✓ Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır

Laboratuvarın adımları

1GirişŞövaledeki kare tuvalin kenarı şerit metreyle ölçülür: bant 50 cm'de, kenar 5 dm + 3 dm. Tuvalin alanı yazılır: (a + b)².
2Tahmin(a + b)², a² + b² eder mi? Tahmin kilitlenir.
3ParçalaTuvalin planına bant yapıştırılır; mavi, pembe ve iki sarı karton parça yerine konur (biri döndürülür). 64 ile 34 arasındaki farkı iki sarı dikdörtgen oluşturur; bant üç konumda denenir: 2ab.
4Neden?Dağılma iki kez, değişme bir kez: (a + b)² = a² + 2ab + b². a = 4, b = −6 ile sınanır; bant kenara gelince sarılar kaybolur: özdeşlik ile eşitlik.
5KesAylin'in iddiası kilitlenir. Kraft kartona iki saydam şerit konur, köşe iki kat; makasla kesilir: 49 − 42 + 9 = 16.
6Önermeb yerine −b yazılır: (a − b)² = a² − 2ab + b². Öğrenci önermesini kurar; üç hazır önerme (biri fırıldak modeliyle 4ab, biri karşıt örnekle çürür).
7UygulaTuval bant çekilip dört renge boyanır: 64 = 25 + 15 + 15 + 9. MEB'in üç renkli küçük tuvalinin alanlarından çerçevenin kenarı bulunur: 31/20 dm. Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.

Öğrenme çıktıları

MAT.9.1.4 Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme

Öğretmenler için

Tahtada tam ekran açılır. Öğrenci şerit metreyi çeker, bandı yapıştırır, parçaları yerine koyar ve döndürür, bandı kaydırır, şeritleri kesip makasla ayırır, b'lere dokunur, tuvali boyar ve çerçeveyi takar; klavye gerekmez. Yanlış cevapta cevap söylenmez, ipucu verilir. Sonunda el yazısı lab raporu hazırdır.

Kullanılan veri

Tuval, tuval planı, karton ve Aylin'in tuvali öğretim modelidir. Küçük tuvalin alanları MEB 9. Sınıf Matematik ders kitabındandır (s. 79); oyun kartı s. 85'ten. İki soru MatBook 9'dandır (s. 62).

Ders kitabındaki yeri

MEB 9. Sınıf Matematik ders kitabı (1. Kitap), 1. Tema (s. 75–79, 85). MatBook 9. Sınıf Matematik, 1. Tema (s. 62).

Sıkça sorulan sorular

“İki Terimin Toplamının ve Farkının Karesi” laboratuvarında ne yapılıyor?

(a + b)², a² + b² eder mi? sorusundan yola çıkılır. (a + b)², a² + b² eder mi? Kare tuval dört parçaya ayrılır; iki dikdörtgen hiç kaybolmaz. Farkın karesinde köşe iki kez kesilir, bir kez geri eklenir. Laboratuvar 7 adımdan oluşur: Giriş, Tahmin, Parçala, Neden?, Kes, Önerme, Uygula.

Bu laboratuvar hangi öğrenme çıktılarını çalıştırıyor?

9. sınıf “Sayılar” temasındaki MAT.9.1.4 öğrenme çıktılarını çalıştırır.

Laboratuvarda hangi veri kullanılıyor?

Bu laboratuvara nasıl girilir?

Google hesabınızla üye girişi yaptıktan sonra laboratuvar tarayıcıda açılır; kurulum gerekmez. Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır.

“Sayılar” temasının diğer laboratuvarları

Lab1.1Hazır
Sıfırıncı Kuvvet ve Negatif Üs
A4'teki 4 ne demek? A0 kâğıdı kesile kesile A4 olur; kuvvet merdiveninde üsler birer birer azaltılır ve 2⁰ ile negatif üsler örüntüden bulunur.
Lab1.2Hazır
Üslü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri
Ne zaman üsler toplanır, ne zaman tabanlar çarpılır? Tabanları aynı ve üsleri aynı olan üslü gösterimler yan yana; önce hangisinin aynı olduğuna karar verilir.
Lab1.3Hazır
Bilimsel Gösterim
Bir mikroskop görüntüyü kaç kat büyütür? Aynı sayı 10'un farklı kuvvetleriyle yazılır: katsayı ile üs birlikte değişir, sayı aynı kalır; bilimsel gösterim bunlardan yalnız biridir.
Lab1.4Hazır
Gerçek Sayıların Köklü Gösterimi
Alanı 2 birimkare olan karenin kenarı kaç birimdir? Kare kâğıtta kurulur, kenarı sayı doğrusuna yatırılır; kökün derecesine göre kök içinin nasıl sınırlandığı bulunur.
Lab1.5Hazır
Üslü ve Köklü Gösterimlerin Birbiri Cinsinden İfade Edilmesi
Bir sayının üssü “bir bölü iki” olabilir mi? Cam teknedeki su mercimeği her gün 2 katına çıkar; yarım günün katı hem kökle hem üsle yazılır.
Lab1.6Hazır
Köklü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma
√2 + √3, √5 eder mi? İki kablo uç uca bağlanır; üç uzunluk kâğıtta yan yana dizilir. Sonra aynı parçalar sayılır: benzer terimlerde yalnız katsayılar toplanır ya da çıkarılır.
Lab1.7Hazır
Bir İrrasyonel Sayının Yaklaşık Değeri
Çit alırken kaç basamak yeter? Kare bahçenin çevresine çit paneli alınır; karekök iki sayının arasına sıkıştırılır ve panel kararının hangi basamakta kesinleştiği görülür.
Lab1.8Hazır
Aralıkların Gösterimi
165 ile 179 arasında kaç sayı var? Uç noktanın dâhil olup olmadığı değişince sayı doğrusu, aralık gösterimi, cebirsel temsil ve küme gösterimi birlikte değişir.
Lab1.9Hazır
Gerçek Sayı Aralıkları ve Sayı Aralıklarında İşlemler
Üç oyuncağa birden binebilmek için boyun kaç santimetre olmalı? Üç saydam şerit üst üste gelir; kesişim ve fark bulunur, sonuçtaki uç noktasına üyelikle karar verilir.
Lab1.10Hazır
Gerçek Sayı Aralıkları ile Yapılan İşlemler
Aylin bekleme salonunda hangi saatlerde oturur? Birleşim, iki parçalı sonuç ve tümleyen: arada boşluk kalınca sonuç ∪ ile, cebirsel temsilde “veya” ile yazılır; tümleyen evrensel kümeye göre alınır.
Lab1.11Hazır
Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi
Köprünün alabileceği bütün uzunluklar tek bir eşitsizlikle nasıl yazılır? Raptiye ve ip: |x − c|, x ile c arasındaki uzaklıktır; merkez iki ucun ortası, yarı uzunluk ortadan bir uca.
Lab1.12Hazır
Sayı Kümelerinin Arada Olma Özelliği
0'dan sonra gelen ilk sayı hangisi? Asansörün göstergesinde 1; kabinin yerinde? Büyüteç 0'a doğru açılır, orta noktalar bitmez; dört sayı kümesi sınanır, orta nokta ispatlanır, karşıt örnek kurulur.
Lab1.13Hazır
Sayı Kümelerinin Dört İşleme Göre Kapalılığı
İki irrasyonel sayının çarpımı hep irrasyonel midir? Satranç tahtasında filin çizdiği dikdörtgenden yola çıkılır; dört küme, dört işlem tabloda sınanır: tek karşıt örnek “kapalı değil” der, “kapalı” demek için cebirsel ispat gerekir.
Lab1.14Hazır
Sayı Kümelerinin İşlem Özellikleri
Toplamada sıra önemli değil. Çıkarmada? Sınıf panosunun şeridi, sayı doğrusundaki şeritler, kareli kartonlar ve küp bloğuyla değişme, birleşme, birim eleman, yutan eleman, ters eleman ve dağılma özellikleri dört işlemde sınanır.
Lab1.16Hazır
İki Terimin Karelerinin Farkı
Büyük kareden küçük kare kesilince kalan parça bir dikdörtgene dönüşür mü? Kayıt odasının akustik paneli kesilir, kalan parça kâğıtta denenir; sonra iki şerit kaplanır.