İki Terimin Karelerinin Farkı

Laboratuvarın adımları

1. 1GirişKayıt odasında akustik panel çelik cetvelle ölçülür, köşesinden 20 cm'lik kare kesilip mikrofonun arkasına takılır; kalan 21 dm².
2. 2TahminKalan parça tek kesim, kaydırma ve döndürmeyle bir dikdörtgen olur mu? Tahmin kilitlenir.
3. 3KesKâğıtta üç kesim çizgisi; makasla ① boyunca kesilir. Ortak kenar a − b; küçük parça çeyrek tur dönüp kayar: 3 × 7.
4. 4DeneKüçük kare 1 ve 3 dm ile denenir; a² − b² = (a − b) · (a + b). Kesmeden a = 9, b = 3 için 72 bulunur, sonra kesip bakılır.
5. 5Neden?Dağılma, değişme ve toplama işlemine göre ters eleman: (a + b) · (a − b) = a² − b². a = 2, b = −5 ile sınanır: özdeşlik.
6. 6ÖnermeÖğrenci önermesini kurar; üç hazır önerme (2¹⁰ − 1 = 31 · 33; a² − b² = (a − b)² karşıt örnekle çürür; (√a − 1)(√a + 1) = a − 1).
7. 7UygulaKalan parça kesilip pencerenin üstündeki şeride takılır; kapının üstü için levha ve kare bulunur (6 ve 4). Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.

Sıkça sorulan sorular

“Sayılar” temasının diğer laboratuvarları

• Lab1.1Hazır

  Sıfırıncı Kuvvet ve Negatif Üs

  A4'teki 4 ne demek? A0 kâğıdı kesile kesile A4 olur; kuvvet merdiveninde üsler birer birer azaltılır ve 2⁰ ile negatif üsler örüntüden bulunur.

• Lab1.2Hazır

  Üslü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri

  Ne zaman üsler toplanır, ne zaman tabanlar çarpılır? Tabanları aynı ve üsleri aynı olan üslü gösterimler yan yana; önce hangisinin aynı olduğuna karar verilir.

• Lab1.3Hazır

  Bilimsel Gösterim

  Bir mikroskop görüntüyü kaç kat büyütür? Aynı sayı 10'un farklı kuvvetleriyle yazılır: katsayı ile üs birlikte değişir, sayı aynı kalır; bilimsel gösterim bunlardan yalnız biridir.

• Lab1.4Hazır

  Gerçek Sayıların Köklü Gösterimi

  Alanı 2 birimkare olan karenin kenarı kaç birimdir? Kare kâğıtta kurulur, kenarı sayı doğrusuna yatırılır; kökün derecesine göre kök içinin nasıl sınırlandığı bulunur.

• Lab1.5Hazır

  Üslü ve Köklü Gösterimlerin Birbiri Cinsinden İfade Edilmesi

  Bir sayının üssü “bir bölü iki” olabilir mi? Cam teknedeki su mercimeği her gün 2 katına çıkar; yarım günün katı hem kökle hem üsle yazılır.

• Lab1.6Hazır

  Köklü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma

  √2 + √3, √5 eder mi? İki kablo uç uca bağlanır; üç uzunluk kâğıtta yan yana dizilir. Sonra aynı parçalar sayılır: benzer terimlerde yalnız katsayılar toplanır ya da çıkarılır.

• Lab1.7Hazır

  Bir İrrasyonel Sayının Yaklaşık Değeri

  Çit alırken kaç basamak yeter? Kare bahçenin çevresine çit paneli alınır; karekök iki sayının arasına sıkıştırılır ve panel kararının hangi basamakta kesinleştiği görülür.

• Lab1.8Hazır

  Aralıkların Gösterimi

  165 ile 179 arasında kaç sayı var? Uç noktanın dâhil olup olmadığı değişince sayı doğrusu, aralık gösterimi, cebirsel temsil ve küme gösterimi birlikte değişir.

• Lab1.9Hazır

  Gerçek Sayı Aralıkları ve Sayı Aralıklarında İşlemler

  Üç oyuncağa birden binebilmek için boyun kaç santimetre olmalı? Üç saydam şerit üst üste gelir; kesişim ve fark bulunur, sonuçtaki uç noktasına üyelikle karar verilir.

• Lab1.10Hazır

  Gerçek Sayı Aralıkları ile Yapılan İşlemler

  Aylin bekleme salonunda hangi saatlerde oturur? Birleşim, iki parçalı sonuç ve tümleyen: arada boşluk kalınca sonuç ∪ ile, cebirsel temsilde “veya” ile yazılır; tümleyen evrensel kümeye göre alınır.

• Lab1.11Hazır

  Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi

  Köprünün alabileceği bütün uzunluklar tek bir eşitsizlikle nasıl yazılır? Raptiye ve ip: |x − c|, x ile c arasındaki uzaklıktır; merkez iki ucun ortası, yarı uzunluk ortadan bir uca.

• Lab1.12Hazır

  Sayı Kümelerinin Arada Olma Özelliği

  0'dan sonra gelen ilk sayı hangisi? Asansörün göstergesinde 1; kabinin yerinde? Büyüteç 0'a doğru açılır, orta noktalar bitmez; dört sayı kümesi sınanır, orta nokta ispatlanır, karşıt örnek kurulur.

• Lab1.13Hazır

  Sayı Kümelerinin Dört İşleme Göre Kapalılığı

  İki irrasyonel sayının çarpımı hep irrasyonel midir? Satranç tahtasında filin çizdiği dikdörtgenden yola çıkılır; dört küme, dört işlem tabloda sınanır: tek karşıt örnek “kapalı değil” der, “kapalı” demek için cebirsel ispat gerekir.

• Lab1.14Hazır

  Sayı Kümelerinin İşlem Özellikleri

  Toplamada sıra önemli değil. Çıkarmada? Sınıf panosunun şeridi, sayı doğrusundaki şeritler, kareli kartonlar ve küp bloğuyla değişme, birleşme, birim eleman, yutan eleman, ters eleman ve dağılma özellikleri dört işlemde sınanır.

• Lab1.15Hazır

  İki Terimin Toplamının ve Farkının Karesi

  (a + b)², a² + b² eder mi? Kare tuval dört parçaya ayrılır; iki dikdörtgen hiç kaybolmaz. Farkın karesinde köşe iki kez kesilir, bir kez geri eklenir.