Gerçek Sayı Aralıkları ile Yapılan İşlemler

Laboratuvarın adımları

1. 1GirişBir kurs binasının kesit maketi: resim atölyesi, bekleme salonu, bale salonu. Öğrenci saat sürgüsünü kaydırır; salonların ışıkları kurs saatlerinde yanar. Resim [10, 14), bale [11, 13).
2. 2TahminBank parlar: Aylin, bale kursunda değilken bekleme salonunda oturuyor. Hangi saatler? Tahmin kilitlenir.
3. 3BirleştirAnne, çocuklarından en az biri kurstayken bekler: A ∪ B = [10, 14), 4 saat. “Birleşim hep tek aralık mı?” iddiası iki öğretim modeliyle sınanır: arada boşluk kalınca iki parça, ucu ucuna değince tek parça.
4. 4AyırAylin'in saatleri A B: bale resimin ortasından çıkar, A ikiye bölünür. 11 boş, 13 dolu; parçalar arasına “veya” gelir: [10, 11) ∪ [13, 14). Tahminle yüzleşilir.
5. 5TümleKerem'in kursta olmadığı saatler: önce evrensel küme cumartesi günü [0, 24), sonra gerçek sayılar. Tümleyende uçlar yer değiştirir; evrensel küme değişince tümleyen değişir.
6. 6Neden?İki parçanın gerekçesi karşıt modellerle sınanır. Öğrenci kuralı kendi kurar, iki hazır önermeyi değerlendirir (A ∪ B = B ∪ A; [5, ∞)′ tek parça).
7. 7UygulaKurs binasına dönülür: sürgü kaydıkça Aylin banka iki kez oturur, yeşil olukta [10, 11) ∪ [13, 14) belirir. Yeni programda (bale 12–15) anne [10, 15), Aylin [10, 12) bekler. Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.

Sıkça sorulan sorular

“Sayılar” temasının diğer laboratuvarları

• Lab1.1Hazır

  Sıfırıncı Kuvvet ve Negatif Üs

  A4'teki 4 ne demek? A0 kâğıdı kesile kesile A4 olur; kuvvet merdiveninde üsler birer birer azaltılır ve 2⁰ ile negatif üsler örüntüden bulunur.

• Lab1.2Hazır

  Üslü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri

  Ne zaman üsler toplanır, ne zaman tabanlar çarpılır? Tabanları aynı ve üsleri aynı olan üslü gösterimler yan yana; önce hangisinin aynı olduğuna karar verilir.

• Lab1.3Hazır

  Bilimsel Gösterim

  Bir mikroskop görüntüyü kaç kat büyütür? Aynı sayı 10'un farklı kuvvetleriyle yazılır: katsayı ile üs birlikte değişir, sayı aynı kalır; bilimsel gösterim bunlardan yalnız biridir.

• Lab1.4Hazır

  Gerçek Sayıların Köklü Gösterimi

  Alanı 2 birimkare olan karenin kenarı kaç birimdir? Kare kâğıtta kurulur, kenarı sayı doğrusuna yatırılır; kökün derecesine göre kök içinin nasıl sınırlandığı bulunur.

• Lab1.5Hazır

  Üslü ve Köklü Gösterimlerin Birbiri Cinsinden İfade Edilmesi

  Bir sayının üssü “bir bölü iki” olabilir mi? Cam teknedeki su mercimeği her gün 2 katına çıkar; yarım günün katı hem kökle hem üsle yazılır.

• Lab1.6Hazır

  Köklü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma

  √2 + √3, √5 eder mi? İki kablo uç uca bağlanır; üç uzunluk kâğıtta yan yana dizilir. Sonra aynı parçalar sayılır: benzer terimlerde yalnız katsayılar toplanır ya da çıkarılır.

• Lab1.7Hazır

  Bir İrrasyonel Sayının Yaklaşık Değeri

  Çit alırken kaç basamak yeter? Kare bahçenin çevresine çit paneli alınır; karekök iki sayının arasına sıkıştırılır ve panel kararının hangi basamakta kesinleştiği görülür.

• Lab1.8Hazır

  Aralıkların Gösterimi

  165 ile 179 arasında kaç sayı var? Uç noktanın dâhil olup olmadığı değişince sayı doğrusu, aralık gösterimi, cebirsel temsil ve küme gösterimi birlikte değişir.

• Lab1.9Hazır

  Gerçek Sayı Aralıkları ve Sayı Aralıklarında İşlemler

  Üç oyuncağa birden binebilmek için boyun kaç santimetre olmalı? Üç saydam şerit üst üste gelir; kesişim ve fark bulunur, sonuçtaki uç noktasına üyelikle karar verilir.

• Lab1.11Hazır

  Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi

  Köprünün alabileceği bütün uzunluklar tek bir eşitsizlikle nasıl yazılır? Raptiye ve ip: |x − c|, x ile c arasındaki uzaklıktır; merkez iki ucun ortası, yarı uzunluk ortadan bir uca.

• Lab1.12Yakında

  Sayı Kümelerinin Arada Olma Özelliği

  0'dan sonra gelen ilk sayı hangisi? Büyüteç iki sayının arasını açar; iki rasyonel sayının arasına yeni bir rasyonel sayı yerleştirilir.

• Lab1.13Yakında

  Sayı Kümelerinin Dört İşleme Göre Kapalılığı

  İki irrasyonel sayının çarpımı hep irrasyonel midir? İşlem makinesiyle denenir; tek karşıt örnek yeter.

• Lab1.14Yakında

  Sayı Kümelerinin İşlem Özellikleri

  Toplamada sıra önemli değil. Çıkarmada? Değişme, birleşme, birim eleman, ters eleman ve dağılma özellikleri sınanır.

• Lab1.15Yakında

  İki Terimin Toplamının ve Farkının Karesi

  (a + b)², a² + b² eder mi? Kare dört karoya ayrılır; iki dikdörtgen hiç kaybolmaz.

• Lab1.16Yakında

  İki Terimin Karelerinin Farkı

  Büyük kareden küçük kare kesilince kalan parça bir dikdörtgene dönüşür mü? Parça kesilip taşınır.