Rehber MatematikLab1.119. Sınıf Matematik · Sayılar
Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi
Köprünün alabileceği bütün uzunlukları tek bir eşitsizlikle nasıl yazarsın?
Köprünün alabileceği bütün uzunluklar tek bir eşitsizlikle nasıl yazılır? Raptiye ve ip: |x − c|, x ile c arasındaki uzaklıktır; merkez iki ucun ortası, yarı uzunluk ortadan bir uca. Etkileşimli ve sesli anlatımlı bir 9. sınıf matematik laboratuvarı; Maarif Modeli öğretim programındaki MAT.9.1.2 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Bu laboratuvarın kitaptaki yeri: MatBook 9 · s. 49
Laboratuvara gir
Laboratuvarlar üyelere açıktır. Google hesabınla giriş yap; bu laboratuvar hemen açılır.
- ✓ Kurulum gerektirmez; tarayıcıda açılır
- ✓ Sesli anlatım ve adım adım ilerleme
- ✓ Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır
Laboratuvarın adımları
- 1Giriş1915 Çanakkale Köprüsü'nün maketi: öğrenci sıcaklık sürgüsünü kaydırır, tabliye esner; göstergenin ibresi +2 ve −2'deki durduruculara dayanır. Köprünün uzunlukları: [4606, 4610].
- 2TahminÜç yazımdan biri seçilip kilitlenir: |x| ≤ 4610, |x − 2| ≤ 4608, |x − 4608| ≤ 2.
- 3İpKareli kâğıtta 3 birimlik ip, raptiyeyle 1'e çakılır. İp gerginken uç 4'e ve −2'ye, gevşekken aradaki her yere değer: [−2, 4].
- 4UzaklıkSaydam şeridin 0'ı raptiyeye konur; şeritte x − 1 okunur, uzaklık onun mutlak değeridir. “x − 1 ≤ 3 yeter” iddiası −5 ile çürür: [−2, 4] ⟺ |x − 1| ≤ 3. Tahminle yüzleşilir.
- 5MerkezRaptiyesi sökülmüş bir ipin izi [−5, −1]: raptiye iki uca eşit uzaklıkta, −3'e çakılır; merkez ve yarı uzunluk bulunur: |x + 3| ≤ 2. Tersinden: |x − 3| < 1 ⟺ (2, 4).
- 6Dışarısıİpin ulaşamadığı yerler iki kol olur: |x − 1| > 3, uçlar da olsaydı ≥. Öğrenci kuralı kendi kurar, iki hazır önermeyi değerlendirir (yarı açık aralık bu kalıba girmez).
- 7UygulaKöprüye dönülür: gösterge −1 iken köprü 4607 m; göstergenin sıfırı ve durdurucu eşitsizliğe yerleşir: |x − 4608| ≤ 2, kırmızı bölge |x − 4608| > 2. Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.
Öğrenme çıktıları
- MAT.9.1.2 Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme
Öğretmenler için
Tahtada tam ekran açılır. Öğrenci sıcaklık sürgüsünü kaydırır, raptiyeyi çentiğe çakar, ipin ucunu götürür, şeridi hizalar, uç noktalarına dokunarak dolu ya da boş yapar; klavye gerekmez. Yanlış cevapta cevap söylenmez, ipucu verilir. Sonunda el yazısı lab raporu hazırdır.
Kullanılan veri
Köprünün boyu ve esneme payı MEB 9. Sınıf Matematik ders kitabından (s. 50); ip MEB'in 15. Uygulaması (s. 50). Maket ölçeksizdir, esneme abartılı gösterildi; öbür modeller öğretim modelidir.
Ders kitabındaki yeri
MEB 9. Sınıf Matematik ders kitabı, 1. Tema, 15. Uygulama (s. 50–51), 13. Sıra Sizde (s. 52), Kontrol Noktası (s. 54). MatBook 9. Sınıf Matematik, Sayı Aralıklarının Mutlak Değerle Gösterimi (s. 49–52).
Sıkça sorulan sorular
“Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi” laboratuvarında ne yapılıyor?
Köprünün alabileceği bütün uzunlukları tek bir eşitsizlikle nasıl yazarsın? sorusundan yola çıkılır. Köprünün alabileceği bütün uzunluklar tek bir eşitsizlikle nasıl yazılır? Raptiye ve ip: |x − c|, x ile c arasındaki uzaklıktır; merkez iki ucun ortası, yarı uzunluk ortadan bir uca. Laboratuvar 7 adımdan oluşur: Giriş, Tahmin, İp, Uzaklık, Merkez, Dışarısı, Uygula.
Bu laboratuvar hangi öğrenme çıktılarını çalıştırıyor?
9. sınıf “Sayılar” temasındaki MAT.9.1.2 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Laboratuvarda hangi veri kullanılıyor?
Köprünün boyu ve esneme payı MEB 9. Sınıf Matematik ders kitabından (s. 50); ip MEB'in 15. Uygulaması (s. 50). Maket ölçeksizdir, esneme abartılı gösterildi; öbür modeller öğretim modelidir.
Bu laboratuvara nasıl girilir?
Google hesabınızla üye girişi yaptıktan sonra laboratuvar tarayıcıda açılır; kurulum gerekmez. Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır.
“Sayılar” temasının diğer laboratuvarları
Lab1.1Hazır
Sıfırıncı Kuvvet ve Negatif Üs
A4'teki 4 ne demek? A0 kâğıdı kesile kesile A4 olur; kuvvet merdiveninde üsler birer birer azaltılır ve 2⁰ ile negatif üsler örüntüden bulunur.
Lab1.2Hazır
Üslü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri
Ne zaman üsler toplanır, ne zaman tabanlar çarpılır? Tabanları aynı ve üsleri aynı olan üslü gösterimler yan yana; önce hangisinin aynı olduğuna karar verilir.
Lab1.3Hazır
Bilimsel Gösterim
Bir mikroskop görüntüyü kaç kat büyütür? Aynı sayı 10'un farklı kuvvetleriyle yazılır: katsayı ile üs birlikte değişir, sayı aynı kalır; bilimsel gösterim bunlardan yalnız biridir.
Lab1.4Hazır
Gerçek Sayıların Köklü Gösterimi
Alanı 2 birimkare olan karenin kenarı kaç birimdir? Kare kâğıtta kurulur, kenarı sayı doğrusuna yatırılır; kökün derecesine göre kök içinin nasıl sınırlandığı bulunur.
Lab1.5Hazır
Üslü ve Köklü Gösterimlerin Birbiri Cinsinden İfade Edilmesi
Bir sayının üssü “bir bölü iki” olabilir mi? Cam teknedeki su mercimeği her gün 2 katına çıkar; yarım günün katı hem kökle hem üsle yazılır.
Lab1.6Hazır
Köklü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma
√2 + √3, √5 eder mi? İki kablo uç uca bağlanır; üç uzunluk kâğıtta yan yana dizilir. Sonra aynı parçalar sayılır: benzer terimlerde yalnız katsayılar toplanır ya da çıkarılır.
Lab1.7Hazır
Bir İrrasyonel Sayının Yaklaşık Değeri
Çit alırken kaç basamak yeter? Kare bahçenin çevresine çit paneli alınır; karekök iki sayının arasına sıkıştırılır ve panel kararının hangi basamakta kesinleştiği görülür.
Lab1.8Hazır
Aralıkların Gösterimi
165 ile 179 arasında kaç sayı var? Uç noktanın dâhil olup olmadığı değişince sayı doğrusu, aralık gösterimi, cebirsel temsil ve küme gösterimi birlikte değişir.
Lab1.9Hazır
Gerçek Sayı Aralıkları ve Sayı Aralıklarında İşlemler
Üç oyuncağa birden binebilmek için boyun kaç santimetre olmalı? Üç saydam şerit üst üste gelir; kesişim ve fark bulunur, sonuçtaki uç noktasına üyelikle karar verilir.
Lab1.10Hazır
Gerçek Sayı Aralıkları ile Yapılan İşlemler
Aylin bekleme salonunda hangi saatlerde oturur? Birleşim, iki parçalı sonuç ve tümleyen: arada boşluk kalınca sonuç ∪ ile, cebirsel temsilde “veya” ile yazılır; tümleyen evrensel kümeye göre alınır.
Lab1.12Yakında
Sayı Kümelerinin Arada Olma Özelliği
0'dan sonra gelen ilk sayı hangisi? Büyüteç iki sayının arasını açar; iki rasyonel sayının arasına yeni bir rasyonel sayı yerleştirilir.
Lab1.13Yakında
Sayı Kümelerinin Dört İşleme Göre Kapalılığı
İki irrasyonel sayının çarpımı hep irrasyonel midir? İşlem makinesiyle denenir; tek karşıt örnek yeter.
Lab1.14Yakında
Sayı Kümelerinin İşlem Özellikleri
Toplamada sıra önemli değil. Çıkarmada? Değişme, birleşme, birim eleman, ters eleman ve dağılma özellikleri sınanır.
Lab1.15Yakında
İki Terimin Toplamının ve Farkının Karesi
(a + b)², a² + b² eder mi? Kare dört karoya ayrılır; iki dikdörtgen hiç kaybolmaz.
Lab1.16Yakında
İki Terimin Karelerinin Farkı
Büyük kareden küçük kare kesilince kalan parça bir dikdörtgene dönüşür mü? Parça kesilip taşınır.