Bir İrrasyonel Sayının Yaklaşık Değeri

Laboratuvarın adımları

1. 1GirişMasada kare bir bahçe maketi durur: alanı 300 m², çit panelleri 5 m. Öğrenci çevreyi dolaşır; çevre 40√3 m'dir, ama panel sayısı için bir sayı gerekir.
2. 2Tahmin√3 yerine 2 alınan kaba hesap 16 panel verir. Daha hassas hesapta bu sayının nasıl değişeceği tahmin edilir ve kilitlenir.
3. 3SınırSayı doğrusunda aralıklara dokunulur; uçların karesi yazılır. √3 önce 1,7 ile 1,8, sonra 1,73 ile 1,74 arasına alınır.
4. 4KararMetre çizgisinde panel kapasiteleri ve çevrenin sınırları birlikte görünür. Bir basamaklı sınırlar kararı kesinleştirmez; iki basamaklı sınırlar 14 paneli kesinleştirir. Öğrenci tahminiyle yüzleşir.
5. 5Neden?“√3 = 1,73” satırı düzeltilir: yaklaşık değer sayıya eşit değildir. Öğrenci önermesini kendi kurar, iki hazır önermeyi (biri karşı örnekle) değerlendirir.
6. 6UygulaYeni bahçe: 200 m², 4 m'lik paneller. Bu kez bir basamak yeter: 15 panel. Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.

Sıkça sorulan sorular

“Sayılar” temasının diğer laboratuvarları

• Lab1.1Hazır

  Sıfırıncı Kuvvet ve Negatif Üs

  A4'teki 4 ne demek? A0 kâğıdı kesile kesile A4 olur; kuvvet merdiveninde üsler birer birer azaltılır ve 2⁰ ile negatif üsler örüntüden bulunur.

• Lab1.2Hazır

  Üslü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri

  Ne zaman üsler toplanır, ne zaman tabanlar çarpılır? Tabanları aynı ve üsleri aynı olan üslü gösterimler yan yana; önce hangisinin aynı olduğuna karar verilir.

• Lab1.3Hazır

  Bilimsel Gösterim

  Bir mikroskop görüntüyü kaç kat büyütür? Aynı sayı 10'un farklı kuvvetleriyle yazılır: katsayı ile üs birlikte değişir, sayı aynı kalır; bilimsel gösterim bunlardan yalnız biridir.

• Lab1.4Hazır

  Gerçek Sayıların Köklü Gösterimi

  Alanı 2 birimkare olan karenin kenarı kaç birimdir? Kare kâğıtta kurulur, kenarı sayı doğrusuna yatırılır; kökün derecesine göre kök içinin nasıl sınırlandığı bulunur.

• Lab1.5Hazır

  Üslü ve Köklü Gösterimlerin Birbiri Cinsinden İfade Edilmesi

  Bir sayının üssü “bir bölü iki” olabilir mi? Cam teknedeki su mercimeği her gün 2 katına çıkar; yarım günün katı hem kökle hem üsle yazılır.

• Lab1.6Hazır

  Köklü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma

  √2 + √3, √5 eder mi? İki kablo uç uca bağlanır; üç uzunluk kâğıtta yan yana dizilir. Sonra aynı parçalar sayılır: benzer terimlerde yalnız katsayılar toplanır ya da çıkarılır.

• Lab1.8Yakında

  Aralıkların Gösterimi

  165 ile 179 arasında kaç sayı var? Uç noktanın dâhil olup olmadığı değişince sayı doğrusu, aralık gösterimi, cebirsel temsil ve küme gösterimi birlikte değişir.

• Lab1.9Yakında

  Gerçek Sayı Aralıkları ve Sayı Aralıklarında İşlemler

  Üç oyuncağa birden binebilmek için boyun kaç santimetre olmalı? Üç saydam şerit üst üste gelir; kesişim ve fark bulunur.

• Lab1.10Yakında

  Gerçek Sayı Aralıkları ile Yapılan İşlemler

  İki kurs hangi saatlerde aynı anda sürüyor? Kesişim, birleşim, fark ve tümleyen; her sonuç üç gösterimle yazılır.

• Lab1.11Yakında

  Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi

  Bir ucu 1'e çakılı 3 birimlik ip sayı doğrusunda nerelere ulaşır? Merkez, uzaklık ve uç türü: aralık mutlak değerle yazılır.

• Lab1.12Yakında

  Sayı Kümelerinin Arada Olma Özelliği

  0'dan sonra gelen ilk sayı hangisi? Büyüteç iki sayının arasını açar; iki rasyonel sayının arasına yeni bir rasyonel sayı yerleştirilir.

• Lab1.13Yakında

  Sayı Kümelerinin Dört İşleme Göre Kapalılığı

  İki irrasyonel sayının çarpımı hep irrasyonel midir? İşlem makinesiyle denenir; tek karşıt örnek yeter.

• Lab1.14Yakında

  Sayı Kümelerinin İşlem Özellikleri

  Toplamada sıra önemli değil. Çıkarmada? Değişme, birleşme, birim eleman, ters eleman ve dağılma özellikleri sınanır.

• Lab1.15Yakında

  İki Terimin Toplamının ve Farkının Karesi

  (a + b)², a² + b² eder mi? Kare dört karoya ayrılır; iki dikdörtgen hiç kaybolmaz.

• Lab1.16Yakında

  İki Terimin Karelerinin Farkı

  Büyük kareden küçük kare kesilince kalan parça bir dikdörtgene dönüşür mü? Parça kesilip taşınır.