Rehber MatematikLab1.710. Sınıf Matematik · Geometrik Şekiller
Yönlü Açı
İki bisikletli aynı çizgiden ters yönlere gitti. Yerlerini birer sayıyla söyleyebilir misin?
İki bisikletli aynı çizgiden ters yönlere gidiyor. Işını iki yöne döndürür, yönü sayının işaretiyle söylemeyi ve aynı yere iki yoldan varmayı keşfedersin. Etkileşimli ve sesli anlatımlı bir 10. sınıf matematik laboratuvarı; Maarif Modeli öğretim programındaki MAT.10.1.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Bu laboratuvarın kitaptaki yeri: MatBook 10 · s. 22
Laboratuvara gir
Laboratuvarlar üyelere açıktır. Google hesabınla giriş yap; bu laboratuvar hemen açılır.
- ✓ Kurulum gerektirmez; tarayıcıda açılır
- ✓ Sesli anlatım ve adım adım ilerleme
- ✓ Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır
Laboratuvarın adımları
- 1GirişMasada yuvarlak bir bisiklet pisti maketi durur. Öğrenci Aylin'i bir yöne 70°, Mehmet'i öbür yöne 150° sürer. Yalnız iki sayının, kimin nerede olduğunu söylemeye yetmediği görülür.
- 2TahminBiri saat yönünün tersine, öbürü saat yönünde 120° dönerse nerede duracakları tahmin edilir ve kilitlenir.
- 3DönüşPist kâğıda çizilir. Öğrenci ışını önce saat yönünün tersine (+120°), sonra saat yönünde (−120°) döndürür; tahminiyle yüzleşir. Dönmeyi sürdürür: −240° ile +120°'nin bitiş ışınına varır.
- 4Neden?İki yayın birlikte bir tam dönüş ettiği görülür. Öğrenci önermesini kendi kurar, iki hazır önermeyi değerlendirir.
- 5UygulaPiste dönülür: fişlere +70° ve −150° yazılır. Ardından Aylin'den Mehmet'e dönüş ve beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.
Öğrenme çıktıları
- MAT.10.1.1 Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme
Öğretmenler için
Tahtada tam ekran açılır. Öğrenci bisikletlileri sürgüyle sürer, ışının ucunu parmağıyla çemberde döndürür; ışın 30°'lik duraklarda durur, klavye gerekmez. Yanlış cevapta cevap söylenmez, ipucu verilir. Sonunda el yazısı lab raporu hazırdır.
Kullanılan veri
Pist bir öğretim modelidir: yarıçap, hız ve süre verilmez; açılar ders kitabındaki örnekten alınmıştır. Dönüşler bir turu aşmaz.
Ders kitabındaki yeri
MEB 10. Sınıf Matematik ders kitabı, 1. Tema, 6. Uygulama ve 4. Örnek (s. 28–29). MatBook 10. Sınıf Matematik, 1. Tema (s. 22 ve s. 27).
Sıkça sorulan sorular
“Yönlü Açı” laboratuvarında ne yapılıyor?
İki bisikletli aynı çizgiden ters yönlere gitti. Yerlerini birer sayıyla söyleyebilir misin? sorusundan yola çıkılır. İki bisikletli aynı çizgiden ters yönlere gidiyor. Işını iki yöne döndürür, yönü sayının işaretiyle söylemeyi ve aynı yere iki yoldan varmayı keşfedersin. Laboratuvar 5 adımdan oluşur: Giriş, Tahmin, Dönüş, Neden?, Uygula.
Bu laboratuvar hangi öğrenme çıktılarını çalıştırıyor?
10. sınıf “Geometrik Şekiller” temasındaki MAT.10.1.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.
Laboratuvarda hangi veri kullanılıyor?
Pist bir öğretim modelidir: yarıçap, hız ve süre verilmez; açılar ders kitabındaki örnekten alınmıştır. Dönüşler bir turu aşmaz.
Bu laboratuvara nasıl girilir?
Google hesabınızla üye girişi yaptıktan sonra laboratuvar tarayıcıda açılır; kurulum gerekmez. Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır.
“Geometrik Şekiller” temasının diğer laboratuvarları
Lab1.1Hazır
Bir Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları
Benzer dik üçgenleri büyütüp küçülterek kenar oranlarını tabloya dizersin; sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant buradan çıkar.
Lab1.2Hazır
Bir Trigonometrik Orandan Diğerlerine
Tek bir oran verilir; ona uyan dik üçgeni kendin kurar, öbür oranları şekilden okursun.
Lab1.3Hazır
Trigonometrik Özdeşlikler
Açı değişince dört oran da değişir. Karoları taşıyarak, ucu yay boyunca gezdirerek hiç değişmeyen üç ilişkiyi bulur, nedenini kendi cümlenle söylersin.
Lab1.4Hazır
Ölçüleri 30°, 45° ve 60° Olan Açıların Trigonometrik Oranları
Eşkenar üçgeni ve kareyi katlayarak özel dik üçgenleri elde eder, bu açıların oranlarını ölçmeden bulursun.
Lab1.5Hazır
Trigonometrik Oranların Birbiri Türünden İfadesi
Bir yokuşun eğim levhasını, hiçbir kenarı ölçmeden doldurursun: üçgeni hipotenüsü 1 birim olana dek küçültür, sinüs ile kosinüsü böler, nedenini gösterirsin.
Lab1.6Hazır
Birim Çember
Bir dönme dolabın kırmızı kabini 120°'ye gelince dik üçgen yetmez olur. Hipotenüsü 1 birim olan üçgenin ucunu döndürüp çemberi kendin çizer, 90°'yi geçince neyin eksi olduğunu görürsün.
Lab1.8Hazır
Üçgenin İç Açıortayı ve Özellikleri
Bir köşe mastarının işaretleyicisi açıyı ortalıyor; peki karşı kenarı da ortalar mı? Kâğıdı katlayarak açıortayı bulur, parçaları ölçer, kenarlarla ilişkisini keşfedersin.
Lab1.9Yakında
Açıortay Üzerindeki Bir Noktanın Açının Kollarına Olan Uzaklığı
Bir noktayı açıortay boyunca gezdirir, açının iki koluna olan uzaklıklarını karşılaştırırsın.
Lab1.10Yakında
Üçgenin İç Açıortaylarının Kesim Noktası
İki iç açıortayı çizer, üçüncüsünün nereden geçeceğini tahmin eder, kesim noktasına pergeli batırırsın.
Lab1.11Yakında
Üçgenin Dış Açıortayı ve Özellikleri
Dış açıortayın karşı kenarın uzantısında ayırdığı parçaları ölçer, kenarlarla ilişkisini ararsın.
Lab1.12Yakında
Üçgenin İki Dış Açıortayı ile Diğer Köşesinden Çizilen İç Açıortayın Kesişimi
İki dış açıortayı ve öbür köşenin iç açıortayını çizer, buluştukları noktanın özelliğini araştırırsın.
Lab1.13Yakında
Üçgenin Kenarortayları ve Ağırlık Merkezi
Üçgen levhayı iğnenin ucunda dengelemeye çalışır, kenarortayları çizip kesim noktasını incelersin.
Lab1.14Yakında
Üçgenin Kenar Orta Dikmeleri ve Çevrel Çemberinin Merkezi
Kâğıdı katlayarak kenar orta dikmeleri bulur, köşeyi sürükleyip kesim noktasının nereye gittiğini izlersin.
Lab1.15Yakında
Üçgenin Yükseklikleri ve Diklik Merkezi
Yükseklikleri çizer; üçgen dar, dik ve geniş açılı olurken kesim noktasının yerini izlersin.
Lab1.16Yakında
Üçgende Alan: Dar, Dik ve Geniş Açılı Üçgende Taban ve Yükseklik
Üçgeni aynı taban ve yükseklikle kurulan dikdörtgenin içine oturtur, üç ayrı tabanla alanı hesaplarsın.
Lab1.17Yakında
Yükseklikleri Eşit Olan Üçgenlerin Alanları ile Tabanları Arasındaki İlişki
Yüksekliği kilitler, tabanı adım adım uzatır, alanın nasıl değiştiğini tabloya yazarsın.
Lab1.18Yakında
Taban Uzunlukları Eşit Olan Üçgenlerin Alanları ile Yükseklikleri Arasındaki İlişki
Tabanı kilitler, tepe noktasını yukarı aşağı çeker, alanın nasıl değiştiğini tabloya yazarsın.
Lab1.19Yakında
Paralel Doğrular Arasında Ortak Tabana Sahip Üçgenlerin Alanları Arasındaki İlişki
Tepe noktasını tabana paralel doğru üzerinde kaydırır, çevre ile alanı yan yana izlersin.
Lab1.20Yakında
Paralel Doğrular Arasında Ortak Tabana Sahip Üçgenlerin Ortak Olmayan Bölgelerinin Alanları
Üst üste binen iki üçgenin dışarıda kalan parçalarını ölçer, aralarındaki ilişkiyi ararsın.
Lab1.21Yakında
Kenarortay ve Eş Alanlar
Kenarortayların üçgeni ayırdığı parçaların alanlarını ölçer, köşeyi sürükleyip ne olduğuna bakarsın.
Lab1.22Yakında
Benzer Üçgenlerin Alanları Oranı ile Benzerlik Oranı Arasındaki İlişki
Büyütülen üçgeni küçük üçgenlerle döşer, kaç parça gerektiğini sayarsın.
Lab1.23Yakında
Farklı Bir Alan Bağıntısı Oluşturma
İki kenarı menteşeyle bağlar, aradaki açıyı açıp kapatır, yüksekliği sinüs yardımıyla yazarsın.
Lab1.24Yakında
Ek Çizimler Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Sinüs Teoremi
Ulaşılamayan bir uzunluğu önce ek çizimle bulur, sonra aynı sonuca götüren kısa yolu görürsün.
Lab1.25Yakında
Sinüs Teoreminin Üçgen Çeşitlerine Uygulanması
Köşeyi sürükleyip üçgeni dar, dik ve geniş açılı yapar, teoremin her birinde ne dediğine bakarsın.
Lab1.26Yakında
Sinüs Teoreminin İspatı
Aynı üçgenin alanını üç ayrı yoldan yazar, ispatı adım adım kendin kurarsın.
Lab1.27Yakında
Ek Çizim Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Kosinüs Teoremi
İki kenarı menteşeyle bağlar, kenarlara kurulan karelerin açı değiştikçe nasıl davrandığını izlersin.
Lab1.28Yakında
Kosinüs Teoreminin İspatı
Yüksekliği çizer, Pisagor teoremini iki kez kullanır, ispatı adım adım kendin kurarsın.