10. Sınıf Geometrik Şekiller: Etkileşimli Etkinlikler ve Laboratuvarlar

10. sınıf matematik dersinin “Geometrik Şekiller” teması için Maarif Modeli öğretim programına göre hazırlanan etkileşimli laboratuvarlar. Bu temada şu konular işlenir: Dik üçgende trigonometrik oranlar, Üçgenin yardımcı elemanları, Üçgende alan, Sinüs ve kosinüs teoremleri. Hazır laboratuvarlar aşağıda; her biri sesli anlatımlı ve adım adım ilerler.

• Lab1.1Yakında · MAT.10.1.1

  Bir Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları

  Üçgen büyürse oranı da büyür mü?

  Benzer dik üçgenleri büyütüp küçülterek kenar oranlarını tabloya dizersin; sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant buradan çıkar.

• Lab1.2Hazır · MAT.10.1.1

  Bir Trigonometrik Orandan Diğerlerine

  Tek bir oran bilinirse öbür üçü de bulunur mu?

  Tek bir oran verilir; ona uyan dik üçgeni kendin kurar, öbür oranları şekilden okursun.

• Lab1.3Yakında · MAT.10.1.1

  Trigonometrik Özdeşlikler

  Açı değişince hiç değişmeyen bir şey kalır mı?

  Açı değişince dört oran da değişir. Karoları taşıyarak, ucu yay boyunca gezdirerek hiç değişmeyen üç ilişkiyi bulur, nedenini kendi cümlenle söylersin.

• Lab1.4Yakında · MAT.10.1.1

  Ölçüleri 30°, 45° ve 60° Olan Açıların Trigonometrik Oranları

  Eşkenar üçgeni ve kareyi katlayarak özel dik üçgenleri elde eder, bu açıların oranlarını ölçmeden bulursun.

• Lab1.5Yakında · MAT.10.1.1

  Trigonometrik Oranların Birbiri Türünden İfadesi

  Hipotenüsü 1 birim olan dik üçgende dik kenarları trigonometrik oranlarla yazar, oranları birbirine bağlarsın.

• Lab1.6Yakında · MAT.10.1.1

  Birim Çember

  Hipotenüsü 1 birim olan üçgenin ucunu döndürerek çemberi kendin çizer, 90°'den büyük açılarda neler olduğuna bakarsın.

• Lab1.7Yakında · MAT.10.1.1

  Yönlü Açı

  Bir ışını iki yöne döndürür, dairesel pistteki iki bisikletlinin konumunu açıyla anlatırsın.

• Lab1.8Yakında · MAT.10.1.2

  Üçgenin İç Açıortayı ve Özellikleri

  Kâğıdı katlayarak açıortayı bulur; kenar uzunluklarını değiştirip açıortayın karşı kenarı nasıl böldüğünü incelersin.

• Lab1.9Yakında · MAT.10.1.2

  Açıortay Üzerindeki Bir Noktanın Açının Kollarına Olan Uzaklığı

  Bir noktayı açıortay boyunca gezdirir, açının iki koluna olan uzaklıklarını karşılaştırırsın.

• Lab1.10Yakında · MAT.10.1.2

  Üçgenin İç Açıortaylarının Kesim Noktası

  İki iç açıortayı çizer, üçüncüsünün nereden geçeceğini tahmin eder, kesim noktasına pergeli batırırsın.

• Lab1.11Yakında · MAT.10.1.2

  Üçgenin Dış Açıortayı ve Özellikleri

  Dış açıortayın karşı kenarın uzantısında ayırdığı parçaları ölçer, kenarlarla ilişkisini ararsın.

• Lab1.12Yakında · MAT.10.1.2

  Üçgenin İki Dış Açıortayı ile Diğer Köşesinden Çizilen İç Açıortayın Kesişimi

  İki dış açıortayı ve öbür köşenin iç açıortayını çizer, buluştukları noktanın özelliğini araştırırsın.

• Lab1.13Yakında · MAT.10.1.2

  Üçgenin Kenarortayları ve Ağırlık Merkezi

  Üçgen levhayı iğnenin ucunda dengelemeye çalışır, kenarortayları çizip kesim noktasını incelersin.

• Lab1.14Yakında · MAT.10.1.2

  Üçgenin Kenar Orta Dikmeleri ve Çevrel Çemberinin Merkezi

  Kâğıdı katlayarak kenar orta dikmeleri bulur, köşeyi sürükleyip kesim noktasının nereye gittiğini izlersin.

• Lab1.15Yakında · MAT.10.1.2

  Üçgenin Yükseklikleri ve Diklik Merkezi

  Yükseklikleri çizer; üçgen dar, dik ve geniş açılı olurken kesim noktasının yerini izlersin.

• Lab1.16Yakında · MAT.10.1.3

  Üçgende Alan: Dar, Dik ve Geniş Açılı Üçgende Taban ve Yükseklik

  Üçgeni aynı taban ve yükseklikle kurulan dikdörtgenin içine oturtur, üç ayrı tabanla alanı hesaplarsın.

• Lab1.17Yakında · MAT.10.1.3

  Yükseklikleri Eşit Olan Üçgenlerin Alanları ile Tabanları Arasındaki İlişki

  Yüksekliği kilitler, tabanı adım adım uzatır, alanın nasıl değiştiğini tabloya yazarsın.

• Lab1.18Yakında · MAT.10.1.3

  Taban Uzunlukları Eşit Olan Üçgenlerin Alanları ile Yükseklikleri Arasındaki İlişki

  Tabanı kilitler, tepe noktasını yukarı aşağı çeker, alanın nasıl değiştiğini tabloya yazarsın.

• Lab1.19Yakında · MAT.10.1.3

  Paralel Doğrular Arasında Ortak Tabana Sahip Üçgenlerin Alanları Arasındaki İlişki

  Tepe noktasını tabana paralel doğru üzerinde kaydırır, çevre ile alanı yan yana izlersin.

• Lab1.20Yakında · MAT.10.1.3

  Paralel Doğrular Arasında Ortak Tabana Sahip Üçgenlerin Ortak Olmayan Bölgelerinin Alanları

  Üst üste binen iki üçgenin dışarıda kalan parçalarını ölçer, aralarındaki ilişkiyi ararsın.

• Lab1.21Yakında · MAT.10.1.3

  Kenarortay ve Eş Alanlar

  Kenarortayların üçgeni ayırdığı parçaların alanlarını ölçer, köşeyi sürükleyip ne olduğuna bakarsın.

• Lab1.22Yakında · MAT.10.1.3

  Benzer Üçgenlerin Alanları Oranı ile Benzerlik Oranı Arasındaki İlişki

  Büyütülen üçgeni küçük üçgenlerle döşer, kaç parça gerektiğini sayarsın.

• Lab1.23Yakında · MAT.10.1.3

  Farklı Bir Alan Bağıntısı Oluşturma

  İki kenarı menteşeyle bağlar, aradaki açıyı açıp kapatır, yüksekliği sinüs yardımıyla yazarsın.

• Lab1.24Yakında · MAT.10.1.4

  Ek Çizimler Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Sinüs Teoremi

  Ulaşılamayan bir uzunluğu önce ek çizimle bulur, sonra aynı sonuca götüren kısa yolu görürsün.

• Lab1.25Yakında · MAT.10.1.4

  Sinüs Teoreminin Üçgen Çeşitlerine Uygulanması

  Köşeyi sürükleyip üçgeni dar, dik ve geniş açılı yapar, teoremin her birinde ne dediğine bakarsın.

• Lab1.26Yakında · MAT.10.1.4

  Sinüs Teoreminin İspatı

  Aynı üçgenin alanını üç ayrı yoldan yazar, ispatı adım adım kendin kurarsın.

• Lab1.27Yakında · MAT.10.1.4

  Ek Çizim Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Kosinüs Teoremi

  İki kenarı menteşeyle bağlar, kenarlara kurulan karelerin açı değiştikçe nasıl davrandığını izlersin.

• Lab1.28Yakında · MAT.10.1.4

  Kosinüs Teoreminin İspatı

  Yüksekliği çizer, Pisagor teoremini iki kez kullanır, ispatı adım adım kendin kurarsın.

Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı'nda “Geometrik Şekiller” temasının öğrenme çıktıları:

• MAT.10.1.1 · Dik üçgende trigonometrik oranlar

  Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme

• MAT.10.1.2 · Üçgenin yardımcı elemanları

  Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme

• MAT.10.1.3 · Üçgende alan

  Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliğinin değişimine bağlı olarak alanının değişimine ilişkin çıkarım yapabilme

• MAT.10.1.4 · Sinüs ve kosinüs teoremleri

  Sinüs ve kosinüs teoremlerini doğrulayabilme veya ispatlayabilme