Ölçüleri 30°, 45° ve 60° Olan Açıların Trigonometrik Oranları

Laboratuvarın adımları

1. 1GirişÇizim takımındaki iki gönyenin eşleri bir kenarlarının çevresinde çevrilir: biri eşkenar üçgenin, öbürü karenin yarısıdır.
2. 2Tahminsin 60°'nin sin 30°'nin iki katı olup olmadığı için tahmin yapılır ve kilitlenir.
3. 3KatlaEşkenar üçgen biçimindeki kâğıt katlanır; kat izinin kenarı ortaladığı, kenara dik olduğu ve açıyı ikiye böldüğü görülür. Üçüncü kenar Pisagor teoremiyle bulunur.
4. 4Oku30°'nin dört oranı üçgenin kenarlarına dokunarak kurulur; aynı üçgene 60°'den bakılır, eşit oranlar eşleştirilir ve tahmine dönülür.
5. 5KareKare biçimindeki kâğıt katlanır; 45°'nin oranları bulunur. Paydasında kök olan yazım ile olmayan yazımın aynı sayı olduğu gösterilir.
6. 6TabloÜçgen büyütülür, oranın değişmediği görülür. On iki oran tabloya dizilir; öğrenci önermesini kendi kurar, iki hazır önermeyi değerlendirir.
7. 7UygulaGönyenin en uzun kenarı ve duvara dayalı kayan panonun yüksekliği bulunur; ardından yardımsız beş görev çözülür. Lab raporu oluşur.

Sıkça sorulan sorular

“Geometrik Şekiller” temasının diğer laboratuvarları

• Lab1.1Hazır

  Bir Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları

  Benzer dik üçgenleri büyütüp küçülterek kenar oranlarını tabloya dizersin; sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant buradan çıkar.

• Lab1.2Hazır

  Bir Trigonometrik Orandan Diğerlerine

  Tek bir oran verilir; ona uyan dik üçgeni kendin kurar, öbür oranları şekilden okursun.

• Lab1.3Hazır

  Trigonometrik Özdeşlikler

  Açı değişince dört oran da değişir. Karoları taşıyarak, ucu yay boyunca gezdirerek hiç değişmeyen üç ilişkiyi bulur, nedenini kendi cümlenle söylersin.

• Lab1.5Yakında

  Trigonometrik Oranların Birbiri Türünden İfadesi

  Hipotenüsü 1 birim olan dik üçgende dik kenarları trigonometrik oranlarla yazar, oranları birbirine bağlarsın.

• Lab1.6Yakında

  Birim Çember

  Hipotenüsü 1 birim olan üçgenin ucunu döndürerek çemberi kendin çizer, 90°'den büyük açılarda neler olduğuna bakarsın.

• Lab1.7Yakında

  Yönlü Açı

  Bir ışını iki yöne döndürür, dairesel pistteki iki bisikletlinin konumunu açıyla anlatırsın.

• Lab1.8Yakında

  Üçgenin İç Açıortayı ve Özellikleri

  Kâğıdı katlayarak açıortayı bulur; kenar uzunluklarını değiştirip açıortayın karşı kenarı nasıl böldüğünü incelersin.

• Lab1.9Yakında

  Açıortay Üzerindeki Bir Noktanın Açının Kollarına Olan Uzaklığı

  Bir noktayı açıortay boyunca gezdirir, açının iki koluna olan uzaklıklarını karşılaştırırsın.

• Lab1.10Yakında

  Üçgenin İç Açıortaylarının Kesim Noktası

  İki iç açıortayı çizer, üçüncüsünün nereden geçeceğini tahmin eder, kesim noktasına pergeli batırırsın.

• Lab1.11Yakında

  Üçgenin Dış Açıortayı ve Özellikleri

  Dış açıortayın karşı kenarın uzantısında ayırdığı parçaları ölçer, kenarlarla ilişkisini ararsın.

• Lab1.12Yakında

  Üçgenin İki Dış Açıortayı ile Diğer Köşesinden Çizilen İç Açıortayın Kesişimi

  İki dış açıortayı ve öbür köşenin iç açıortayını çizer, buluştukları noktanın özelliğini araştırırsın.

• Lab1.13Yakında

  Üçgenin Kenarortayları ve Ağırlık Merkezi

  Üçgen levhayı iğnenin ucunda dengelemeye çalışır, kenarortayları çizip kesim noktasını incelersin.

• Lab1.14Yakında

  Üçgenin Kenar Orta Dikmeleri ve Çevrel Çemberinin Merkezi

  Kâğıdı katlayarak kenar orta dikmeleri bulur, köşeyi sürükleyip kesim noktasının nereye gittiğini izlersin.

• Lab1.15Yakında

  Üçgenin Yükseklikleri ve Diklik Merkezi

  Yükseklikleri çizer; üçgen dar, dik ve geniş açılı olurken kesim noktasının yerini izlersin.

• Lab1.16Yakında

  Üçgende Alan: Dar, Dik ve Geniş Açılı Üçgende Taban ve Yükseklik

  Üçgeni aynı taban ve yükseklikle kurulan dikdörtgenin içine oturtur, üç ayrı tabanla alanı hesaplarsın.

• Lab1.17Yakında

  Yükseklikleri Eşit Olan Üçgenlerin Alanları ile Tabanları Arasındaki İlişki

  Yüksekliği kilitler, tabanı adım adım uzatır, alanın nasıl değiştiğini tabloya yazarsın.

• Lab1.18Yakında

  Taban Uzunlukları Eşit Olan Üçgenlerin Alanları ile Yükseklikleri Arasındaki İlişki

  Tabanı kilitler, tepe noktasını yukarı aşağı çeker, alanın nasıl değiştiğini tabloya yazarsın.

• Lab1.19Yakında

  Paralel Doğrular Arasında Ortak Tabana Sahip Üçgenlerin Alanları Arasındaki İlişki

  Tepe noktasını tabana paralel doğru üzerinde kaydırır, çevre ile alanı yan yana izlersin.

• Lab1.20Yakında

  Paralel Doğrular Arasında Ortak Tabana Sahip Üçgenlerin Ortak Olmayan Bölgelerinin Alanları

  Üst üste binen iki üçgenin dışarıda kalan parçalarını ölçer, aralarındaki ilişkiyi ararsın.

• Lab1.21Yakında

  Kenarortay ve Eş Alanlar

  Kenarortayların üçgeni ayırdığı parçaların alanlarını ölçer, köşeyi sürükleyip ne olduğuna bakarsın.

• Lab1.22Yakında

  Benzer Üçgenlerin Alanları Oranı ile Benzerlik Oranı Arasındaki İlişki

  Büyütülen üçgeni küçük üçgenlerle döşer, kaç parça gerektiğini sayarsın.

• Lab1.23Yakında

  Farklı Bir Alan Bağıntısı Oluşturma

  İki kenarı menteşeyle bağlar, aradaki açıyı açıp kapatır, yüksekliği sinüs yardımıyla yazarsın.

• Lab1.24Yakında

  Ek Çizimler Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Sinüs Teoremi

  Ulaşılamayan bir uzunluğu önce ek çizimle bulur, sonra aynı sonuca götüren kısa yolu görürsün.

• Lab1.25Yakında

  Sinüs Teoreminin Üçgen Çeşitlerine Uygulanması

  Köşeyi sürükleyip üçgeni dar, dik ve geniş açılı yapar, teoremin her birinde ne dediğine bakarsın.

• Lab1.26Yakında

  Sinüs Teoreminin İspatı

  Aynı üçgenin alanını üç ayrı yoldan yazar, ispatı adım adım kendin kurarsın.

• Lab1.27Yakında

  Ek Çizim Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Kosinüs Teoremi

  İki kenarı menteşeyle bağlar, kenarlara kurulan karelerin açı değiştikçe nasıl davrandığını izlersin.

• Lab1.28Yakında

  Kosinüs Teoreminin İspatı

  Yüksekliği çizer, Pisagor teoremini iki kez kullanır, ispatı adım adım kendin kurarsın.