Bir Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları

Laboratuvarın adımları

1. 1GirişÇizim masasındaki model yelkenlinin direğine iki paralel halat bağlıdır. Yelkenlinin çizimi kâğıda aktarılır; iki dik üçgen bulunur.
2. 2KenarlarKenarlara dokunularak hipotenüs, karşı dik kenar ve komşu dik kenar adlandırılır; öbür dar açı seçilince adların nasıl değiştiği görülür.
3. 3TahminKenarlar 2 katına çıkınca kenarların oranının ne olacağı tahmin edilir ve kilitlenir.
4. 4ÖlçÜçgen büyütülür, cetvel kenarları ölçer, dört oran tabloya yazılır ve kesirler sadeleştirilir.
5. 5BüyütKâğıdın ölçeği değişir; çok daha büyük üçgenlerde oranlar yeniden incelenir ve iki önerme değerlendirilir.
6. 6Dört adSinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant kartları açılır; her oran adıyla eşleştirilir.
7. 7AçıAçıları farklı üç dik üçgenin trigonometrik oranları karşılaştırılır.
8. 8UygulaYelkenliye üçüncü bir halat bağlanır; uzunlukları trigonometrik oranlarla bulunur. Lab raporu oluşur.

Sıkça sorulan sorular

“Geometrik Şekiller” temasının diğer laboratuvarları

• Lab1.2Hazır

  Bir Trigonometrik Orandan Diğerlerine

  Tek bir oran verilir; ona uyan dik üçgeni kendin kurar, öbür oranları şekilden okursun.

• Lab1.3Hazır

  Trigonometrik Özdeşlikler

  Açı değişince dört oran da değişir. Karoları taşıyarak, ucu yay boyunca gezdirerek hiç değişmeyen üç ilişkiyi bulur, nedenini kendi cümlenle söylersin.

• Lab1.4Yakında

  Ölçüleri 30°, 45° ve 60° Olan Açıların Trigonometrik Oranları

  Eşkenar üçgeni ve kareyi katlayarak özel dik üçgenleri elde eder, bu açıların oranlarını ölçmeden bulursun.

• Lab1.5Yakında

  Trigonometrik Oranların Birbiri Türünden İfadesi

  Hipotenüsü 1 birim olan dik üçgende dik kenarları trigonometrik oranlarla yazar, oranları birbirine bağlarsın.

• Lab1.6Yakında

  Birim Çember

  Hipotenüsü 1 birim olan üçgenin ucunu döndürerek çemberi kendin çizer, 90°'den büyük açılarda neler olduğuna bakarsın.

• Lab1.7Yakında

  Yönlü Açı

  Bir ışını iki yöne döndürür, dairesel pistteki iki bisikletlinin konumunu açıyla anlatırsın.

• Lab1.8Yakında

  Üçgenin İç Açıortayı ve Özellikleri

  Kâğıdı katlayarak açıortayı bulur; kenar uzunluklarını değiştirip açıortayın karşı kenarı nasıl böldüğünü incelersin.

• Lab1.9Yakında

  Açıortay Üzerindeki Bir Noktanın Açının Kollarına Olan Uzaklığı

  Bir noktayı açıortay boyunca gezdirir, açının iki koluna olan uzaklıklarını karşılaştırırsın.

• Lab1.10Yakında

  Üçgenin İç Açıortaylarının Kesim Noktası

  İki iç açıortayı çizer, üçüncüsünün nereden geçeceğini tahmin eder, kesim noktasına pergeli batırırsın.

• Lab1.11Yakında

  Üçgenin Dış Açıortayı ve Özellikleri

  Dış açıortayın karşı kenarın uzantısında ayırdığı parçaları ölçer, kenarlarla ilişkisini ararsın.

• Lab1.12Yakında

  Üçgenin İki Dış Açıortayı ile Diğer Köşesinden Çizilen İç Açıortayın Kesişimi

  İki dış açıortayı ve öbür köşenin iç açıortayını çizer, buluştukları noktanın özelliğini araştırırsın.

• Lab1.13Yakında

  Üçgenin Kenarortayları ve Ağırlık Merkezi

  Üçgen levhayı iğnenin ucunda dengelemeye çalışır, kenarortayları çizip kesim noktasını incelersin.

• Lab1.14Yakında

  Üçgenin Kenar Orta Dikmeleri ve Çevrel Çemberinin Merkezi

  Kâğıdı katlayarak kenar orta dikmeleri bulur, köşeyi sürükleyip kesim noktasının nereye gittiğini izlersin.

• Lab1.15Yakında

  Üçgenin Yükseklikleri ve Diklik Merkezi

  Yükseklikleri çizer; üçgen dar, dik ve geniş açılı olurken kesim noktasının yerini izlersin.

• Lab1.16Yakında

  Üçgende Alan: Dar, Dik ve Geniş Açılı Üçgende Taban ve Yükseklik

  Üçgeni aynı taban ve yükseklikle kurulan dikdörtgenin içine oturtur, üç ayrı tabanla alanı hesaplarsın.

• Lab1.17Yakında

  Yükseklikleri Eşit Olan Üçgenlerin Alanları ile Tabanları Arasındaki İlişki

  Yüksekliği kilitler, tabanı adım adım uzatır, alanın nasıl değiştiğini tabloya yazarsın.

• Lab1.18Yakında

  Taban Uzunlukları Eşit Olan Üçgenlerin Alanları ile Yükseklikleri Arasındaki İlişki

  Tabanı kilitler, tepe noktasını yukarı aşağı çeker, alanın nasıl değiştiğini tabloya yazarsın.

• Lab1.19Yakında

  Paralel Doğrular Arasında Ortak Tabana Sahip Üçgenlerin Alanları Arasındaki İlişki

  Tepe noktasını tabana paralel doğru üzerinde kaydırır, çevre ile alanı yan yana izlersin.

• Lab1.20Yakında

  Paralel Doğrular Arasında Ortak Tabana Sahip Üçgenlerin Ortak Olmayan Bölgelerinin Alanları

  Üst üste binen iki üçgenin dışarıda kalan parçalarını ölçer, aralarındaki ilişkiyi ararsın.

• Lab1.21Yakında

  Kenarortay ve Eş Alanlar

  Kenarortayların üçgeni ayırdığı parçaların alanlarını ölçer, köşeyi sürükleyip ne olduğuna bakarsın.

• Lab1.22Yakında

  Benzer Üçgenlerin Alanları Oranı ile Benzerlik Oranı Arasındaki İlişki

  Büyütülen üçgeni küçük üçgenlerle döşer, kaç parça gerektiğini sayarsın.

• Lab1.23Yakında

  Farklı Bir Alan Bağıntısı Oluşturma

  İki kenarı menteşeyle bağlar, aradaki açıyı açıp kapatır, yüksekliği sinüs yardımıyla yazarsın.

• Lab1.24Yakında

  Ek Çizimler Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Sinüs Teoremi

  Ulaşılamayan bir uzunluğu önce ek çizimle bulur, sonra aynı sonuca götüren kısa yolu görürsün.

• Lab1.25Yakında

  Sinüs Teoreminin Üçgen Çeşitlerine Uygulanması

  Köşeyi sürükleyip üçgeni dar, dik ve geniş açılı yapar, teoremin her birinde ne dediğine bakarsın.

• Lab1.26Yakında

  Sinüs Teoreminin İspatı

  Aynı üçgenin alanını üç ayrı yoldan yazar, ispatı adım adım kendin kurarsın.

• Lab1.27Yakında

  Ek Çizim Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Kosinüs Teoremi

  İki kenarı menteşeyle bağlar, kenarlara kurulan karelerin açı değiştikçe nasıl davrandığını izlersin.

• Lab1.28Yakında

  Kosinüs Teoreminin İspatı

  Yüksekliği çizer, Pisagor teoremini iki kez kullanır, ispatı adım adım kendin kurarsın.