İç ve dış açıortayın dikliği teoremi, bir üçgende aynı köşeye ait iç açıortay [DC] ile dış açıortay [CF]'nin birbirine dik olduğunu belirtir: m(DĈF) = 90°. TYT–AYT geometride açıortay sorularının kritik bir parçasıdır; özellikle açıortay kesişim noktalarının özelliklerini anlamak için bu diklik sıkça kullanılır.

İspat, C köşesinde iç açıortayın oluşturduğu eş açılar x ile dış açıortayın oluşturduğu eş açılar y'nin toplamının düz açı olduğunu gösterir. ÖSYM'de açıortay–diklik kombinasyonlu sorularda bu teorem, yardımcı dik üçgen kurmanın kapısını açar. Üçgenin iç açıları toplamını bilmek yeterli bir ön koşuldur.

AYT tarafında iç–dış açıortay α açısı (α = A2) ve iki iç açıortay arasındaki açı ispatlarının önemli bir basamağıdır. Adım adım takip ederken x ve y açılarının tanımını netleştirmek, benzer açıortay ispatlarını kendi başınıza yazabilmenize katkı sağlar.

Bu diklik, iç açıortay merkezinin (incenter) teğet çember merkezi olmasının temel geometrik gerekçesidir. TYT'de açıortay–diklik kombinasyonlu sorularda Pythagoras veya özel üçgen kurmak için 90° açıyı kullanmak gerekir. AYT'de α = A2 ispatının ön adımı olarak da bu diklik devreye girer. İspatı yazarken x ve y açılarının tanımını şekil üzerinde işaretlemek, sınavda doğru bağıntıyı kurmanın ilk adımıdır.