Türkiye'de ilk defa Maarif Modeli matematik kampını başlatıyoruz! 9. ve 10. sınıf öğrencileri için üslü sayılar, köklü sayılar ve aralıklar konularını kapsayan 10 soruluk deneme sınavını birlikte çözüyoruz.
Türkiye'de ilk defa Maarif Modeli matematik kampını başlatıyoruz! İster 9. sınıf ol, ister 10. sınıf ol – Maarif Modeli'ndeki konuları sağlam bir şekilde öğrenmek ve tekrar etmek istiyorsan bu kamp tam sana göre.
Bu yazıda, kampımızın ilk deneme sınavındaki 10 soruyu detaylı çözümleriyle birlikte inceliyoruz. PDF'i indir, önce sen çöz, sonra bizimle birlikte kontrol et!
📋 Kamp Nasıl İşliyor?
Kampımız şu adımlarla ilerliyor:
- PDF'i indir – YouTube videosunun açıklama kısmındaki linkten orijinal baskı kalitesindeki deneme PDF'ini indir.
- Denemeyi çöz – Hedef süre: 10 soru için 15 dakika! Gerçek sınav koşullarında çöz.
- Analiz yap – PDF'in son sayfasındaki deneme analiz tablosuna doğru, yanlış ve boş sayılarını yaz.
- Video çözümü izle – Detaylı, tane tane çözümleri aşağıdaki videodan izle ve eksiklerini tespit et.
📚 Bu Denemede Hangi Konular Var?
İlk denememiz 10 sorudan oluşuyor ve 3 ana konuyu kapsıyor:
| Soru No | Konu | Alt Konu | Zorluk |
|---|---|---|---|
| 1-4 | Üslü Sayılar | Gerçek sayıların üslü gösterimi, tam kare sayılar | ⭐⭐ |
| 5-8 | Köklü Sayılar | Karekök, köklü ifadelerde işlemler, yaklaşık değer | ⭐⭐⭐ |
| 9-10 | Aralıklar & Kesirler | Tam kare kök, oran, eşitsizlik | ⭐⭐⭐ |
🔑 Denemede Kullanılan Kritik Formüller
Bu denemede başarılı olabilmek için bilmen gereken temel formüller:
- Üslü sayılarda çarpma: Tabanlar aynıysa üsler toplanır → aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
- Üssün üssü: Üsler çarpılır → (aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ
- Köklü sayıları içeri alma: a√b = √(a²·b) → Dışarıdaki sayı kare olarak kökün içine girer.
- Tam kare sayı testi: Asal çarpanlara ayrıldığında tüm üsler çiftse → tam kare sayıdır.
- 1'den n'ye toplam: n × (n+1) / 2
✅ 10 Sorunun Kısa Çözüm Özetleri
Soru 1: Ardışık Üslü Gösterim (Cevap: D – 64)
9, 16, 36, 64, 625 sayılarını ardışık doğal sayı tabanlarıyla üslü olarak yazdığımızda: 3², 2⁴, 6², 4³, 5⁴ elde ederiz. Kalan 4 sayının üsleri çarpıldığında tam kare elde etmek için 3 üssünü çıkarmalıyız → silinen sayı 4³ = 64.
Soru 2: İç İçe Kaseler (Cevap: C – 21)
En alttaki kase 12 cm, diğer 27 kase her biri 3⁻¹ cm ekler. 12 + 3⁻¹ × 27 = 12 + 3⁻¹ × 3³ = 12 + 3² = 12 + 9 = 21 cm.
Soru 3: Oyun Tahtası Oranı (Cevap: D – 3¹³)
Mavi karton altındaki toplam kare: 27⁴ + 8×9⁶ = 3¹² + 8×3¹² = 9×3¹² şeklinde düzenlenir. 3'e bölündüğünde 3×3¹² = 3¹³ elde edilir.
Soru 4: Sosyal Medya Zinciri (Cevap: C – 729)
Her adımda 3 katına çıkıyor: 1. adım → 3¹, 2. adım → 3², ... 6. adım → 3⁶ = 729 kişi.
Soru 5: Raf Yüksekliği (Cevap: 5 değer)
Emoji 9√3 ile 12√3 metre arasında. Kökü içeri alınca √243 < M < √432 elde edilir. √243 ≈ 15.6, √432 ≈ 20.8 → Tam sayı değerleri: 16, 17, 18, 19, 20 → 5 farklı değer.
Soru 6: Birim Kareli Doğru (Cevap: A – 5)
Birim uzunlukları farklı alındığında 2x = √y ve 5x = y/4 denklemleri kurulur. Karesini alıp sadeleştirince x = 5 bulunur.
Soru 7: Bahçe Çiti (Cevap: B – 172√2)
3+4+5+...+n = 117 → n(n+1)/2 = 120 → n = 15. 13 aralık × √200 + 14 direk × √18 = 130√2 + 42√2 = 172√2 cm.
Soru 8: Kart Postal Ölçümü (Cevap: B – 6)
Raf uzunluğu 3k√3 ile 4k√3 arasında. Kısa kenar k kullanıldığında: k√27 < R < k√48 → 5k < R < 6.9k arası. 7 kısa kenar sığmaz, 6 kısa kenar sığar → 6 kart postal.
Soru 9: Boyalı Kareler (Cevap: D – 4)
16/25 boyalı → √(16/25) = 4/5. Yeni kesri 25'lik gösterimde ifade edince 20/25. Fark: 20 - 16 = 4 kare daha boyanmalı.
Soru 10: Dolap Yüksekliği (Cevap: D – 22)
Üst bölme < x, alt bölme > 2x. B noktası 15 birim yüksekte → 2x < 15 → x < 7.5 → 3x < 22.5. En büyük tam sayı değeri: 22.
🎯 Sonuç ve Tavsiyeler
Bu denemenin ortalama zorluk seviyesi 3.4/5. Eğer 6 ve üzeri doğru yaptıysan, harika gidiyorsun! Eksik olduğun konuları tespit ettiysen, konu anlatım videolarımıza geri dönüp o konuları tekrar etmeyi unutma.
Unutma: Deneme yapmak önemli ama analiz yapmadan hiçbir önemi kalmaz!
Bir sonraki denemede görüşmek üzere! Hedefimiz git gide zorlaşan denemelerle seni sınava en iyi şekilde hazırlamak. Çünkü biz RM – Derece Tayfa olacağız! 🚀
💡 PDF'i indirmek ve video çözümünü izlemek için yukarıdaki YouTube videosunu aç, açıklama kısmındaki linklere tıkla!