Lab3.111. Sınıf Matematik · Nicelikler ve Değişimler (1)

Radyan Kavramı

Yarıçap kadar ip, çemberin çevresine kaç kez sarılır?

Yarıçap kadar ip, çemberin çevresine kaç kez sarılır? Kuyu çıkrığının tamburundan kesilen ipi kâğıttaki çembere sararsın; yarıçap kadar yayı gören açının adını, derece ile radyan arasındaki bağı kendin kurarsın. Etkileşimli ve sesli anlatımlı bir 11. sınıf matematik laboratuvarı; Maarif Modeli öğretim programındaki MAT.11.3.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.

Bu laboratuvarın kitaptaki yeri: MatBook 11 · s. 115

Laboratuvara gir

Laboratuvarlar üyelere açıktır. Google hesabınla giriş yap; bu laboratuvar hemen açılır.

✓ Kurulum gerektirmez; tarayıcıda açılır
✓ Sesli anlatım ve adım adım ilerleme
✓ Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır

Laboratuvarın adımları

1GirişKuyu çıkrığının kolu bir tur çevrilir: tambura çevresi kadar ip sarılır, kova o kadar yükselir. Tamburun yan yüzüne yarıçap çizilir, makaradan tam o boyda kırmızı ip kesilir.
2TahminYarıçap kadar ipin çembere kaç kez sarılacağı tahmin edilir ve kilitlenir: 3'ten biraz fazla, tam 6, 6'dan biraz fazla.
3SarKâğıtta yarıçapı 4 kare olan çember çizilir; yarıçap kadar ipler tek tek sarılır. Altı ipten sonra küçük bir boşluk kalır; pergel ise altı adımda başa döner: yay, kirişinden uzundur. Çevre 2πr olduğundan ip 2π ≈ 6,28 kez sarılır.
4BüyütAynı merkezli 2 ve 5 karelik çemberlere kendi yarıçapı kadar ip sarılır; üç ipin ucu tek bir ışında biter. Yarım turda yay ÷ yarıçap hep π: bu açının adı 1 radyandır; açıölçer yaklaşık 57° gösterir.
5BağlaÇevre 360 eş yaya bölünür: tam tur 360° = 2π radyan, yarım tur 180° = π radyan. 120°'nin radyanı pullarla kurulur; öğrenci D/180° = R/π önermesini kendisi kurar ve 1 radyanı hesaplar.
6DönüştürBirim çemberde altı derece kartı radyan kartlarıyla eşleştirilir; 135° ve 11π/6 dönüştürülür; üç hazır önerme değerlendirilir.
7UygulaÇıkrığa dönülür: kol 540° dönünce kova 3π ≈ 9,42 yarıçap yükselir; kova tam 3 yarıçap için kol 3 radyana (≈ 172°) çevrilir; bir turda altı ip ve bir parça. Ardından beş görevlik “Sıra sende”; lab raporu oluşur.

Öğrenme çıktıları

MAT.11.3.1 f(x) = sin x (x ∈ ℝ), f(x) = cos x (x ∈ ℝ), f(x) = tan x (x ∈ ℝ, x ≠ π/2 + kπ, k ∈ ℤ) ve f(x) = cot x (x ∈ ℝ, x ≠ kπ, k ∈ ℤ) şeklinde tanımlı trigonometrik referans fonksiyonların nitel özellikleri ile bu fonksiyonlardan türetilen [g(x) = k ∙ f(mx ± r) ± s (k, m, r, s ∈ ℝ, k ≠ 0, m ≠ 0)] trigonometrik fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

Öğretmenler için

Tahtada tam ekran açılır. Öğrenci kolu sürgüyle çevirir, kâğıtta ipi sarar, pergelle adım atar, açıölçeri koyar, pullarla kesir kurar ve kartları eşleştirir; klavye gerekmez. Radyan adı, öğrenci yarıçap kadar yayın her çemberde aynı açıyı gördüğünü bulduktan sonra verilir. Yanlış cevapta cevap söylenmez, ipucu verilir. Sonunda el yazısı lab raporu hazırdır.

Kullanılan veri

Kuyu çıkrığı bir öğretim modelidir (tambur yarıçapı 10 cm, kol 25 cm); kova cetveli ve açı kadranı model ekidir. Kâğıttaki çember ve ipler kesin çizimdir: her ip yarıçap kadardır ve tam 1 radyanlık yayı örter. Sorular MEB 11. sınıf matematik ders kitabından (s. 180–183) ve MatBook 11'den (s. 115, 117) alınmıştır.

Ders kitabındaki yeri

MEB 11. Sınıf Matematik ders kitabı, 3. Tema, 1. Uygulama (s. 180–183): radyan kavramı, 2. ve 3. Örnek, Sıra Sizde 2. MatBook 11. Sınıf Matematik, s. 115 ve 117.

Sıkça sorulan sorular

“Radyan Kavramı” laboratuvarında ne yapılıyor?

Yarıçap kadar ip, çemberin çevresine kaç kez sarılır? sorusundan yola çıkılır. Yarıçap kadar ip, çemberin çevresine kaç kez sarılır? Kuyu çıkrığının tamburundan kesilen ipi kâğıttaki çembere sararsın; yarıçap kadar yayı gören açının adını, derece ile radyan arasındaki bağı kendin kurarsın. Laboratuvar 7 adımdan oluşur: Giriş, Tahmin, Sar, Büyüt, Bağla, Dönüştür, Uygula.

Bu laboratuvar hangi öğrenme çıktılarını çalıştırıyor?

11. sınıf “Nicelikler ve Değişimler (1)” temasındaki MAT.11.3.1 öğrenme çıktılarını çalıştırır.

Laboratuvarda hangi veri kullanılıyor?

Bu laboratuvara nasıl girilir?

Google hesabınızla üye girişi yaptıktan sonra laboratuvar tarayıcıda açılır; kurulum gerekmez. Akıllı tahta, bilgisayar, tablet ve telefonda çalışır.